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设函数f(x)=∫01∣t(t-x)∣dt(0<x<1),求f(x)的极值,单调区间及曲线y=f(x)的凹凸区间。
设函数f(x)=∫01∣t(t-x)∣dt(0<x<1),求f(x)的极值,单调区间及曲线y=f(x)的凹凸区间。
admin
2022-09-05
30
问题
设函数f(x)=∫
0
1
∣t(t-x)∣dt(0<x<1),求f(x)的极值,单调区间及曲线y=f(x)的凹凸区间。
选项
答案
f(x)=∫
0
x
t(x-t)dt+∫
x
1
t(t-x)dt=[*] 令f’(x)=x
2
-[*]=0得[*] 因f"(x)=2x>0(0<x<1)故[*] 且曲线y=f(x)在(0,1)内是凹的。 由f’(x)=x
2
-[*]知f(x)在[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o0R4777K
0
考研数学三
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