设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是( )．

admin2021-07-27 30

问题设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是( )．

选项 A、A=E-αα^T
B、B=^TPαP^-1-αα^T
C、C=α^TP^-1βP-βP^T
D、D=E+ββ^T

答案D

解析对矩阵D=E+ββ^T，有D²=(E+ββ^T)²=E+2ββ^T+ββ^Tββ^T(其中β^Tβ=1)=E+3ββ^T=3(E+ββ^T)-2E=3D-2E，D²-3D=D(D-3E)=-2E，故D可逆，且D^-1=-1/2(D-3E)，故选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Uy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．
设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()．
设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()
设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜=a≠0，则｜A*｜=

随机试题

教师的知识结构包括()
Duringthefallmonthsathighschoolguidancecounselingprograms,juniorsruntothestagetoparticipateinanexercisetohe
A．耐心倾听、正确引导B．对症下药、剂量安全C．严谨求实、防止差错D．尊重患者、心正无私E．尊重患者、知情同意男医生给女患者进行妇科检查时，需有护士或其他医务人员在场的规定遵循的伦理要求是
王某有一栋两层楼房，在楼顶上设置了一个商业广告牌。后王某将该楼房的第二层出售给了张某。下列哪些选项是正确的?
某多层建筑，地下室两层，设有应急广播，当首层发生火灾时，应先接通哪几层的应急广播?
增加供应商，编码为01，明光笔业公司，简称为明光。(用户名003王红，账套001A公司，操作日期2014年11月01日)
【2015年陕西渭南.判断】乘法口诀的掌握可以广泛迁移于各种情境中，这是一种垂直迁移。()
—Hey,youhaven’tbeenactinglikeyourself.EverythingisOK?
赵明、钱红、孙杰三人被北京大学、清华大学和北京师范大学录取。他们分别被哪个学校录取的，同学们各自作了猜测。同学A猜：“赵明被清华大学录取，孙杰被北京师范大学录取。”同学B猜：“赵明被北京师范大学录取，钱红被清华大学录取。”同学C猜：“赵明被北京大学录取，孙
CancerandChemicalsLastyear,CaliforniagovernorGeorgeDeukmejiancalledtogethermanyofthestate’sbestscientificminds

最新回复(0)

设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是( )．

考研数学二

设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．

设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()．

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为

设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于()

设n阶方阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜=a≠0，则｜A｜=

教师的知识结构包括()

Duringthefallmonthsathighschoolguidancecounselingprograms,juniorsruntothestagetoparticipateinanexercisetohe

A．耐心倾听、正确引导B．对症下药、剂量安全C．严谨求实、防止差错D．尊重患者、心正无私E．尊重患者、知情同意男医生给女患者进行妇科检查时，需有护士或其他医务人员在场的规定遵循的伦理要求是

王某有一栋两层楼房，在楼顶上设置了一个商业广告牌。后王某将该楼房的第二层出售给了张某。下列哪些选项是正确的?

某多层建筑，地下室两层，设有应急广播，当首层发生火灾时，应先接通哪几层的应急广播?

增加供应商，编码为01，明光笔业公司，简称为明光。(用户名003王红，账套001A公司，操作日期2014年11月01日)

【2015年陕西渭南.判断】乘法口诀的掌握可以广泛迁移于各种情境中，这是一种垂直迁移。()

—Hey,youhaven’tbeenactinglikeyourself.EverythingisOK?

CancerandChemicalsLastyear,CaliforniagovernorGeorgeDeukmejiancalledtogethermanyofthestate’sbestscientificminds

设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是( )．

考研数学二

设D＝是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P＝(1)求PTDP．(2)证明B－CTA-1C正定．

设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()．

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为

设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是

已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，α1,α2,α3,α4均为四维列向量，其中α1,α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜等于()

设n阶方阵A的伴随矩阵为A*，且｜A｜=a≠0，则｜A*｜=

教师的知识结构包括()

Duringthefallmonthsathighschoolguidancecounselingprograms,juniorsruntothestagetoparticipateinanexercisetohe

A．耐心倾听、正确引导B．对症下药、剂量安全C．严谨求实、防止差错D．尊重患者、心正无私E．尊重患者、知情同意男医生给女患者进行妇科检查时，需有护士或其他医务人员在场的规定遵循的伦理要求是

王某有一栋两层楼房，在楼顶上设置了一个商业广告牌。后王某将该楼房的第二层出售给了张某。下列哪些选项是正确的?

某多层建筑，地下室两层，设有应急广播，当首层发生火灾时，应先接通哪几层的应急广播?

增加供应商，编码为01，明光笔业公司，简称为明光。(用户名003王红，账套001A公司，操作日期2014年11月01日)

【2015年陕西渭南.判断】乘法口诀的掌握可以广泛迁移于各种情境中，这是一种垂直迁移。()

—Hey,youhaven’tbeenactinglikeyourself.EverythingisOK?

CancerandChemicalsLastyear,CaliforniagovernorGeorgeDeukmejiancalledtogethermanyofthestate’sbestscientificminds

设A为n阶方阵，且A的行列式｜A｜=a≠0，A是A的伴随矩阵，则｜A｜等于()

设n阶方阵A的伴随矩阵为A，且｜A｜=a≠0，则｜A｜=