已知n阶方阵A满足矩阵方程A2－3A－2E＝0，其中A给定，而E是单位矩阵，证明A可逆，并求出其逆矩阵A－1．

admin2019-08-12 41

问题已知n阶方阵A满足矩阵方程A²－3A－2E＝0，其中A给定，而E是单位矩阵，证明A可逆，并求出其逆矩阵A^－1．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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(15)设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为

(01)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组AX=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα1，β4=α1+tα1．讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是AX=0的一个基础解系．

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

设A=有3个线性无关的特征向量，求x与y满足的关系．

已知向量α=(1，k，1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设y1=xex+2e2x，y2=xex+3e-x，y3=xex—e2x一e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的3个特解，设该方程的y"前的系数为1，则该方程为_________．

交换累次积分的积分顺序：I=∫01dxf(x，y)dy+∫14dxf(x，y)dy．

设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

若则在点x＝0处[]．

计算，其中D由Ox轴及曲线y=围成．

男性，28岁。2周前右脚受伤划破皮肤，未予注意。3天前高热、皮肤瘀点就诊。血压10．6／6．7kPa(80／50mmHg)。X线摄片肺实质未见明显病变。诊断败血症、感染性休克。经积极治疗血压仍不平稳，并出现气急，呼吸空气时PaO26kPa(45m

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下列项目中，属于境外经营或视同境外经营的有()。

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