设f(x),g(x)在[a,b]k-阶可导,g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(n)=g(b)=0,证明: 在(a,b)内至少存在一点ξ,使

admin2018-08-22  27

问题 设f(x),g(x)在[a,b]k-阶可导,g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(n)=g(b)=0,证明:
在(a,b)内至少存在一点ξ,使

选项

答案令F(x)=f(x)g’(x)一f’(x)g(x),则有F(a)=0,F(b)=0.F(x)在[a,b]上运用罗尔定理,可知存在ξ∈(a,b),使[*]

解析
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