首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3) =2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
设二次型f(x1,x2,x3) =2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
admin
2016-01-11
90
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)
=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
,记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
;
选项
答案
记x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于f(x
1
,x
2
,x
3
) =2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
[*] =2x
T
(αα
T
)x+x
T
(ββ
T
)x =x
T
(2αα
T
+ββ
T
)x,又(αα
T
+ββ
T
)
T
=(2αα
T
)
T
+(ββ
T
)
T
=2αα
T
+ββ
T
,所以二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
.
解析
本题考查抽象二次型化标准形的综合题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9v34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
设A是m×n阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值.对应特征向量为(-1,0,1)T.(1)求A的其他特征值与特征向量;(2)求A.
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为3个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.(1)求矩阵A的特征值;(2)判断矩阵A可否对角化.
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=Qy化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设平面区域D:1<x2+y2≤4,f(x,y)是区域D上的连续函数,则等于().
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a>0)经正交变换x=Qy化为标准形f=y12+2y22+5y32,则a=________.
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)T,方程组Ax=β的通解为k1(-1,2,-1)T+k2(0,-1,1)T+(1,1,1)T(k1,k2为任意常数).若α=(1,2,-1)T,求Aα;
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形;
随机试题
公安机关为了查明案情会进行侦查实验,将侦查实验的具体情况用文字记载下来的材料是()
简述组织变革的阻力有哪些?消除组织变革阻力的管理对策有哪些?
A.正中神经B.尺神经C.坐骨神经D.股神经梨状肌出口综合征卡压的神经是
中性粒细胞碱性磷酸酶存在于A.初级颗粒B.特异性颗粒C.分泌泡D.吞噬体E.白明胶颗粒
住院儿童主要的压力来源是()
男性,23岁。每于剧烈运动时出现血压增高达27/13.5kPa(200/100mmHg),伴头痛、心悸、面色苍白、视力模糊。其病因最可能是
下列关于国际化经营企业的组织结构的说法中,正确的有()。
______的基本原理是将要传送的明文通过Hash函数转换成报文摘要,报文摘要加密后与明文一起传送给接收方,接收方将接收的明文产生的新的报文摘要与解密了的发送方发来的报文摘要进行比较,如果一致则表明明文未被改动,如果不一致则表明明文已被篡改。
若有如下sub过程:Subsfun(xAsSingle,yAsSingle)t=Xx=t/yy=tModyEndSub在窗体中添加一个命令按钮command33,对应的事件过程如下:
Couldthebadolddaysofeconomicdeclinebeabouttoreturn?SinceOPECagreedtosupply-cutsinMarch,thepriceofcrudeoil
最新回复
(
0
)