首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3) =2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设二次型f(x1，x2，x3) =2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
admin
2016-01-11
80
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)
=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
选项
答案
记x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，由于f(x
1
，x
2
，x
3
) =2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
[*] =2x
T
(αα
T
)x+x
T
(ββ
T
)x =x
T
(2αα
T
+ββ
T
)x，又(αα
T
+ββ
T
)
T
=(2αα
T
)
T
+(ββ
T
)
T
=2αα
T
+ββ
T
，所以二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
．
解析
本题考查抽象二次型化标准形的综合题．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9v34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．
设二维随机变量(x，y)的联合密度函数为f(x，y)=则k为()．
设f(x)是区间上的正值连续函数，且若把I，J，K按其积分值从小到大的次序排列起来，则正确的次序是
设f(x，y)=x+Y+1在D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0}上取得最大值+1，求a的值．
设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件=1(a＞0，b＞0)下取得最小值，求a，b的值．
设函数f(x)是以T为周期的连续函数．(Ⅰ)证明：∫0x(t)dt可以表示成一个以T为周期的连续函数与kx之和，并求常数k；(Ⅱ)计算∫0xf(t)dt．
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求A的特征值和特征向量；
随机试题
当事人在庭前证据交换过程中没有争议并记录在卷的证据，经审判人员在庭审中说明后，可以作为认定案件事实的依据。（）
胶粘剂必须在环氧粉末()过程中完成涂覆，以保证环氧层和胶粘剂层粘接良好。
援玉袍兮击鸣鼓。援：
A．头孢他啶B．克拉维酸C．万古霉素D．羧苄西林E．头孢曲松治疗严重铜绿假单胞茵感染应选用
根据《中共中央国务院关于深化医疗卫生体制改革的意见》，基本医疗卫生制度的主要内容不包括
法院审理过程中，被告人赵某在最后陈述时，以审判长数次打断其发言为理由申请更换审判长。对于这一申请，下列哪一说法是正确的？（2013年卷二28题）
下列资产损失不属于以清单申报形式申报扣除的是()。
空白旅行证必须和护照复印件及所在国警方出具的()丢失证明共同使用。
Onethirdofthepopulationhere______workers.
寓意
最新回复
(
0
)
