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  3. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=( )

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=( )

admin2021-10-08  1
问题 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 因X服从参数为λ的泊松分布，故E(X)=λ，D(X)=λ。则
E[(X-1)(X-2)]=E(X2-3X+2)=E(X2)-3E(X)+2，
其中    E(X2)=D(X)+[E(X)]2=λ+λ2，
代入得λ2-2λ+1=0，故λ=1。
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考研数学一

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