首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
admin
2019-12-23
29
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则下列向量组中线性无关的是( ).
选项
A、α
1
+α
2
,α
3
+α
3
,α
3
-α
1
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
,2α
2
+3α
3
,3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
,2α
1
-3α
2
+2α
3
,3α
1
+5α
2
+3α
3
答案
C
解析
由题设,观察四个选项:
关于(A),由于(α
1
+α
2
)-(α
1
+α
2
)+(α
3
+α
1
)=0,则α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
线性相关.关于(B),由于(α
1
+α
2
)+(α
1
+α
2
)-(α
1
+2α
2
+α
3
)=0,则α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
2
+α
3
也线性相关,关于(C),由定义,设有一组数k
1
,k
2
,k
3
,
使得k
1
(α
1
+2α
2
)+k
2
(2α
2
+3α
3
)+k
3
(3α
3
+α
1
)=0
即(k
1
+k
3
)α
1
+(2k
1
+2k
2
)α
2
+(3k
2
+3k
3
)α
3
=0,由已知α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知(C)中向量组线性无关.而由同样的方法,建立关于(D)中向量组相应的方程组,可计算出系数矩阵的行列式为0,则(D)中向量组线性相关.综上选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6TS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=,求y’.
设{μn},{cn}为正项数列,证明:若对一切正整数n满足cn一cn+1≥a(a>0),且也收敛·
已知A是3阶实对称矩阵.满足A4+2A3+A2+2A=0,且秩r(A)=2.求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E).
设可逆,其中A,D皆为方阵,证明A,D可逆,并求M-1.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3.(1)求A的特征值.(2)判断A是否相似于对角矩阵?
设二元函数f(x,y)=|x—y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,,证明在开区间(0,1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)=0,f(ξ2)=0.
直线L1:与L2:相交于一点,则a=_________.
设f(x)是周期为2的周期函数,且f(x)的傅里叶级数为则n≥1时,an=().[img][/img]
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
随机试题
下列各种类型的骨折中属于不稳定骨折的是
慢性心功能不全最常见的原因是
xy’’=(1+2x2)y’的通解是()。
某施工单位承接了一段二级道路施工,其中包括3道结构形式和工程量基本相同的涵洞。根据工期要求,对于3道涵洞施工要求组织几个相同的工作队,在同一时间、不同的空间上进行施工。按照资源计划的要求,施工涵洞时安排的技术工人主要有测量工、机修工、钢筋工、木工、混凝
下列选项中,属于客观公正的基本要求的有()。
某冰箱生产企业在市场上推出了一种只卖1999元的经济型产品,而它的高档产品要卖3万多元,从而在吸引顾客来看经济型冰箱时,尽力设法影响他们购买更高档的冰箱。该企业产品大类决策属于()。
依据()可以将学习划分为意义学习与机械学习。
在抗击外国侵略的战争中,许多爱国官兵英勇献身。其中,在第二次鸦片战争中以身殉国的是()。
汉代由皇帝下诏责成中央和地方各级长官每年向朝廷推荐贤能之人为官的选任制度是()。
A、Allwhalingisbad.B、Commercialwhalingisimmoral.C、Whalingshouldbelimitedonlyforfood.D、TheIWCshouldbereplaced.
最新回复
(
0
)