首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．
admin
2019-12-23
26
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )．
选项
A、α
1
+α
2
，α
3
+α
3
，α
3
-α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
，2α
2
+3α
3
，3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
，2α
1
-3α
2
+2α
3
，3α
1
+5α
2
+3α
3
答案
C
解析
由题设，观察四个选项：
关于(A)，由于(α
1
+α
2
)-(α
1
+α
2
)+(α
3
+α
1
)=0，则α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
线性相关．关于(B)，由于(α
1
+α
2
)+(α
1
+α
2
)-(α
1
+2α
2
+α
3
)=0，则α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
2
+α
3
也线性相关，关于(C)，由定义，设有一组数k
1
，k
2
，k
3
，
使得k
1
(α
1
+2α
2
)+k
2
(2α
2
+3α
3
)+k
3
(3α
3
+α
1
)=0
即(k
1
+k
3
)α
1
+(2k
1
+2k
2
)α
2
+(3k
2
+3k
3
)α
3
=0，由已知α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则
该方程组的系数矩阵的行列式为
从而k
1
=k
2
=k
3
=0，由此知(C)中向量组线性无关．而由同样的方法，建立关于(D)中向量组相应的方程组，可计算出系数矩阵的行列式为0，则(D)中向量组线性相关．综上选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6TS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算极限
一个半径为1，高为3的开口圆柱形水桶，在距底为1处有两个小孔(小孔的面积忽略不计)，两小孔连线与水桶轴线相交，试问该水桶最多能装多少水?
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=—为正定二次型．
求幂级数xn的收敛域．
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为，求：f(x)；
设随机变量X在(0，1)上服从均匀分布，现有一常数a，任取X的四个值，已知至少有一个大于a的概率为0．9，问a是多少?
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解．求F(x)关于x的幂级数；
设z＝f(x，y)在点O(0，0)的某邻域内有定义，向量e＋＝i，e－＝－i，与表示相应的方向导数，则与都存在是存在的()
设随机变量X的期望与方差都存在，且E(X2)＝0,则P{X＝0}＝____________.
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一2y’一3y=(2x+1)e－x的特解形式为()．
随机试题
企业除主营业务活动以外的其他经营活动所发生的支出，应通过“其他业务成本”科目核算，其对应的贷方科目可能有()。
纸币、银行券、存款货币、电子货币属于________。
对比剂应具备的条件，错误的描述是
入汤剂宜后下的药物是
Shespokeso______(声音小)thatIcouldhardlyhearheratfirst.
下列不属于孟子的思想的一项是()。
暖气：羽绒服
(1)Askedwhatjobtheywouldtakeiftheycouldhaveany,peopleunleashtheirimaginationsanddreamofexoticplaces,powerful
Couldthereasonfortheworld’seconomicmisfortunesallcomedowntofingerlength?Althoughcertainlyanoversimplificationo
Peoplewholiveinheavilyindustrializedareasdonotgetasmuchsunlightastheyshould.Dust【C1】______overacityataltitud
最新回复
(
0
)
