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[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求: cov(X,Y);
[2006年] 设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求: cov(X,Y);
admin
2019-05-11
40
问题
[2006年] 设随机变量X的概率密度为
令Y=X
2
,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数.求:
cov(X,Y);
选项
答案
cov(X,Y)=cov(X,X
2
)=E(XX
2
)-E(X)E(X
2
)=E(X
3
)-E(X)E(X
2
). 而 [*] 故cov(X,Y)=7/8-(1/4)×(5/6)=2/3.
解析
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考研数学三
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