首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
admin
2018-01-23
127
问题
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,P
T
AP为正定矩阵.
选项
答案
首先A
T
=A,因为(P
T
AP)
T
=P
T
A
T
(P
T
)
T
=P
T
AP,所以 P
T
AP为对称矩阵,对任意 的X≠0,X
T
(P
T
AP)X=(PX)
T
A(PX),令PX=α,因为P可逆且X≠0,所以α≠0,又因为 A为正定矩阵,所以α
T
Aα>0,即X
T
(P
T
AP)X>0,故X
T
(P
T
AP)X为正定二次型,于是 P
T
AP为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gjX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若为随机变量X的概率密度函数,则a=______.
设随机变量X的概率密度为f(x)=Y表示对X三次独立重复观察中事件出现的次数,则P(Y=2)=_____.
设随机变量X服从正态分布N(μ,1),已知P{x≤3}=0.975,则P{X≤一0.92}=_______.
[*]事实上,在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半,因此应为
设A=,A*为A的伴随矩阵,矩阵B满足A*B=A-1+2B,则B=___________.
已知A=,矩阵B满足BA*+2A-1=B,其中A*是A的伴随矩阵,则|B|=___________.
设D={(x,y)|x2+y2≤R2,R>0},常数λ≠0,则积分(eλrcosθ-e-λrsinθ)rdr的值().
设f(x)有二阶连续导数,且(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点,则=()
设A,B是两个随机事件,已知P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,P()=0.7,则P(A+B)=________.
假设有四张同样卡片,其中三张上分别只印有a1,a2,a3,而另一张上同时印有a1,a2,a3.现在随意抽取一张卡片,令Ak={卡片上印有ak}.证明:事件A1,A2,A3两两独立但不相互独立.
随机试题
相对扩展不确定度的以下表示中_______是不正确的。
肾素-血管紧张素系统活动加强时,可引起
汉德森一海森巴赫(Henderson—Hassel—Balch)方程对弱有机酸药物的方程式是
决策阶段的资源投入大约占工程项目总的资源投入量的()
某中型机电安装工程项目,由政府和一家民营企业共同投资兴建,并组建了建设班子(以下称建设单位),建设单位拟把安装工程直接交于A公司承建,上级主管部门予以否定,之后,建设单位采用公开招标,选择安装单位,招标文件明确规定,投标人必须具备机电工程总承包二级施工资质
下列关于QDⅡ基金份额净值的计算及披露的规定,说法正确的是()。
下列属于房屋及设施设备的种类和组成部分的是()。
企业培训体系的子体系包括()。
Thiscoastalarea______anationalwildlifereservelastyear.
设某数据库中有表T1(cl,c2,c3),并只对U1执行了如下授权语句:GRANTSELECTONT1TOU1下列语句中,U1无权执行的是()。
最新回复
(
0
)