2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

admin2018-01-12  56
问题 设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由于总体x—N(μ，σ2)，故各选项的第二项～χ2(n一1)，又与S2独立，根据χ2分布可加性，仅需确定服从χ2(1)分布的随机变量。因为～N(0，1)，～χ2(1)。故选D。
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考研数学三

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