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设随机变量X在区间(-1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
设随机变量X在区间(-1,1)上服从均匀分布,Y=X2,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
admin
2019-02-26
40
问题
设随机变量X在区间(-1,1)上服从均匀分布,Y=X
2
,求(X,Y)的协方差矩阵和相关系数.
选项
答案
X的概率密度为: [*] DY=E(Y
2
)-(EY)
2
=E(X
4
)-EX
2
)
2
=[*],cov(X,Y)=cov(X,X
2
)=E(X
3
)-EX.EX
2
=0,故知(X,Y)的相关系数ρ
(X,Y)
=0,协方差阵为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5h04777K
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考研数学一
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