随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，则随机变量Y的概率密度函数fY(y)=______。

admin2017-12-11 40

问题随机变量X在

上服从均匀分布，令Y=sinX，则随机变量Y的概率密度函数f_Y(y)=______。

选项

答案[*]

解析首先求出Y的分布函数F_Y(y)。由于X在

上服从均匀分布，因此X的概率密度函数f_X(x)与分布函数F_X(x)分别为

F_Y(y)=P{Y≤y t=P{sinX≤Y}。
当-1＜y＜1时，F_Y(y)=P{X≤arcsiny}=F_X(arcsiny)=

当y≤-1时，F_Y(y)=0；
当y≥1时，F_Y(y)=1。
因此Y的概率密度函数f_Y(y)为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N5r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)
设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数7．为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有求证：
以下3个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{uni}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为(
设{un}，{cn}为正项数列，证明：
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜＝ρ2，称P，Q关于L对称．设L：，P点的坐标为．求点M，使得L在M点
设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；
如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设，则下列结论正确的是
已知三元二次型XTAX＝x12＋ax22＋x32＋2x1x2＋2ax1x3＋2x2x3的秩为2，则其规范形为＿＿＿＿＿＿＿＿。
设矩阵A=(a1,a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

随机试题

《合同法》规定了债权人行使撤销权的规则。下列关于撤销权的说法中，正确的是()。(2013年)
经合组织在2005年发表了《集合投资计划治理白皮书》，下列不属于“市场纪律与市场体系”部分的是()。
药物的特异性作用机制不包括
分离酸性皂苷和中性皂苷，可选用甾体皂苷特有的分离方法为
铁路中间站停留车辆，无论停留线路是否有坡道，均应连挂在一起，拧紧两端车辆的手制动机，并以()牢靠固定。
某企业生产甲、乙两种产品，2016年1月起采用品种法结合作业成本法计算产品成本，完工产品与在产品的成本分配采用约当产量法，按实际作业成本分配率分配作业成本。有关资料如下：资料一：该企业对两种产品在生产过程中所执行的各项作业逐一进行分析和认定，列出了作业清
认为进入成年初期后，由于个体渐渐意识到就同一个问题存在多种观点以及多种解决方法，个体思维中逻辑的绝对成分逐渐减少，辩证成分逐渐增多，个体的思维从以形式逻辑思维为主向以辩证逻辑思维为主过渡。持这种观点的心理学家是()
Thefieldofmedicinehasalwaysattracteditsshareofquacksandcharlatans—disreputablewomenandmenwithlittleornomed
请以大学生后勤处的名义于2005年12月20日拟写一份寒假放假通知，具体内容包括：1．学生从2006年1月14日至2月19日放假，假期37天。2．全体师生员工必须严格按照本通知规定的时间休假，早退或晚归而又未履行请假手续者，将按校纪予以处分
HongKonghastakenoverfromTokyoastheworld’smostexpensivecity,accordingtoalifestylesurvey.Italso【B1】______thegap

最新回复(0)

随机变量X在上服从均匀分布，令Y=sinX，则随机变量Y的概率密度函数fY(y)=______。

考研数学一

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)

设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数7．为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有求证：

以下3个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{uni}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为(

设{un}，{cn}为正项数列，证明：

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设，则下列结论正确的是

已知三元二次型XTAX＝x12＋ax22＋x32＋2x1x2＋2ax1x3＋2x2x3的秩为2，则其规范形为＿＿＿＿＿＿＿＿。

设矩阵A=(a1,a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

《合同法》规定了债权人行使撤销权的规则。下列关于撤销权的说法中，正确的是()。(2013年)

经合组织在2005年发表了《集合投资计划治理白皮书》，下列不属于“市场纪律与市场体系”部分的是()。

药物的特异性作用机制不包括

分离酸性皂苷和中性皂苷，可选用甾体皂苷特有的分离方法为

铁路中间站停留车辆，无论停留线路是否有坡道，均应连挂在一起，拧紧两端车辆的手制动机，并以()牢靠固定。

Thefieldofmedicinehasalwaysattracteditsshareofquacksandcharlatans—disreputablewomenandmenwithlittleornomed

HongKonghastakenoverfromTokyoastheworld’smostexpensivecity,accordingtoalifestylesurvey.Italso【B1】______thegap