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设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆阵。则(A-1+B-1)-1=【 】
设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆阵。则(A-1+B-1)-1=【 】
admin
2020-05-16
54
问题
设A、B、A+B、A
-1
+B
-1
均为n阶可逆阵。则(A
-1
+B
-1
)
-1
=【 】
选项
A、A
-1
+B
-1
B、A+B
C、A(A+B)
-1
B
D、(A+B)
-1
答案
应选C 由(A
-1
+B
-1
)[A(A+B)
-1
B]=(E+B
-1
A)(A+B)
-1
B=B
-1
(B+A)(A+B)
-1
B=B
-1
B=E,或 A(A+B)
-1
B=[B
-1
(A+B)A
-1
]
-1
=(B
-1
AA
-1
+B
-1
BA
-1
)
-1
=(B
-1
+A
-1
)
-1
=(A
-1
+B
-1
)
-1
即知只有(C)正确.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5hx4777K
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考研数学三
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