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  3. 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________

已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________

admin2019-03-12  51
问题 已知矩阵A=和对角矩阵相似，则a=________
选项
答案-2
解析 因为｜λE-A｜==(λ-2)(λ-3)2．
    所以矩阵A的特征值分别为2，3，3，可见矩阵A的特征值有重根，已知矩阵A和对角矩阵相似，因此对应于特征根3有两个线性无关的特征向量，因此可得(3E-A)x=0有两个线性无关的解，因此矩阵3E-A的秩为1．

  因此可见a=-2．
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考研数学三

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