首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
admin
2019-04-09
76
问题
设A,B,A+B,A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵,则(A
-1
+B
-1
)
-1
等于
选项
A、A
-1
+B
-1
.
B、A+B.
C、A(A+B)
-1
B.
D、(A+B)
-1
.
答案
C
解析
因为A,B,A+B均可逆,则有
(A
-1
+B
-1
)
-1
=(EA
-1
+B
-1
E)
-1
=(B
-1
BA
-1
+B
-1
AA
-1
)
-1
=[B
-1
(B+A)A
-1
]
-1
=(A
-1
)
-1
(B+A)
-1
(B
-1
)
-1
=A(A+B)
-1
B.
故应选(C).
注意,一般情况下(A+B)
-1
≠A
-1
+B
-1
,不要与转置的性质相混淆.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设C=为正定矩阵,令P=,(1)求PTCP;(2)证明:D-BA-1BT为正定矩阵.
设λ0为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,A=ααT.(1)求方程组AX=0的通解;(2)求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量.
设A是三阶矩阵,其三个特征值为,1,则|4A*+3E|=______.
举例说明函数可导不一定连续可导.
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3.
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
(2002年)设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则()
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量.证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
随机试题
来源于三个胚层组织的肿瘤称:()
阻塞性黄疸的特征是:()
男性,30岁,酒后驾车发生车祸,右上腹受伤致肝破裂。神志清楚,上腹部明显压痛,面色苍白,四肢湿冷,脉搏130次/分,血压10.7/8kPa(80/60mmHg),尿少,口渴,过度换气。一般采取下列紧急措施中,哪一项是错误的
下列关于深圳市场A股、基金、债券等品种清算与交收的说法中,正确的有( )。
保荐代表人有下列()情形之一的,中国证监会将其从名单中去除。
下列关于或有事项的处理,正确的有()。
根据创建者的发迹地定国号的有()
()适用于组织发展训练、晋升前的人际关系训练、中青年管理人员的人格塑造训练、新进人员的集体组织训练、外派工作人员的异国文化训练等。
以下程序的输出结果是() main() {intn[3][3],i,j; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;i<3;++)n[i][j]=i+j; for(i=0;i<2;i++)
StevenWeinbergisthatkindofpersonwhonotonlywouldliketohelpothers,butreallyenjoyingdoingso.Thatis【C1】______h
最新回复
(
0
)