首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x≥0,证明.
设x≥0,证明.
admin
2021-02-25
40
问题
设x≥0,证明
.
选项
答案
设f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx,x≥0,则 [*] 即f(x)当x≥0时单调增加. 又f(0)=0,故f(x)≥f(0)=0,从而 (1+x)ln(1+x)-arctan x≥0, 即[*],其中x≥0
解析
本题考查证明不等式的方法.欲证
,只需证(1+x)ln(1+x)≥arctanx,如果设f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx,注意到f(0)=0,故只要说明f(x)单调增加,利用f’(x)判断单调性.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5i84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(μ)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式=0。验证f’’(μ)+=0;
一个高为l的柱体形贮油罐,底面是长轴为2a,短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放,当油罐中油面高度b时(如图1—3—4),计算油的质量。(长度单位为m,质量单位为kg,油的密度为常数ρkg/m3)
已知矩阵A与B相似,其中。求a,b的值及矩阵P,使P—1AP=B。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数),在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根;(2)记(1)中的实根为xn,证明存在,并求此极限.
设平面区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算x2dxdy的值。
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy’(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是()
曲面z-=13-x2-y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,求这三部分曲面面积之比.
随机试题
作为国家信用的工具是()。
2019年1月1日零时正式退出联合国教科文组织的国家是()
妇科检查室常备药品中,一般不包括的是()
A.眼球内斜B.睁眼困难C.闭眼困难D.伸舌歪斜E.下颌歪斜面神经损害可有()
患者,男性,80岁。因左股骨颈骨折入院10天后出现发热,咳嗽、咳痰、气促。查体:T38℃,呼吸30次/分,R110次/分,神志清,双肺呼吸音粗,双下肺可闻及中等量细湿性啰音,血常规:WBC16×109/L,N89%,L11%。如患者经治疗后病情继续恶化
A.抑制细菌细胞壁合成B.抑制细菌蛋白质合成C.抑制细菌DNA依赖的RNA多聚酶D.抑制细菌二氢叶酸还原酶E.抑制细菌DNA合成β-内酰胺类()
旅行社招徕旅游者组团旅游,因未达到约定人数不能出团的,组团社可以解除合同。但是,境内旅游应当至少提前七日通知旅游者,出境旅游应当至少提前三十日通知旅游者。
Trivialbreachesofregulationswecanpassover,butmoreseriousoneswillhavetobeinvestigated.
ThespeakercomparestheInternetto
AcontroversialnewamendmentbytheAcademyofMotionPictureArtsandSciencesisraisingsomeredflagswithdocumentaryfilm
最新回复
(
0
)