微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

admin2019-07-28 47

问题微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

选项

答案方程y〞＋y＝－2x对应的齐次方程的特征方程为λ²＋1＝0，特征根为λ_1，2＝±i，故对应的齐次方程通解为C₁ cosx＋C₂sinx．因为a＝0不是特征根，因此原方程的特解可设为y^*＝Ax＋B，代入原方程得A＝－2，B＝0．所以原方程的通解为y＝C₁cosx＋C₂2sinx－2x．

解析

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