计算I=x2e-y2dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(-1，1)为顶点的三角形区域．

admin2020-03-16 103

问题计算I=

x²e^-y²dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(-1，1)为顶点的三角形区域．

选项

答案D如图8．5所示，D关于y轴对称，被积函数对x为偶函数． I=2[*]x²e^-y²dxdy．其中D₁=D∩{x≥0}．选择先x后y的积分顺序 I=2∫₀¹dy∫₀^yx²e^-y²dx=[*]∫₀¹y³e^-y²dx=[*]∫₀¹y²de^-y² =[*]y²e^-y²｜₀¹+[*]∫₀¹e^-y²dy²=[*]e^-1-[*]e^-y²｜₀¹ =[*]e^-1. [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sB84777K

考研数学二

相关试题推荐

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi＝(1，αi，αi2，…，αin-1)T(i＝1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．
设函数y=y(x)可导并满足y’’+(x-1)y’+xy2=ex，且y’(0)=1，若=a，求a．
设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。
[2014年]设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dxdy．
[2009年]设y=y(x)是区间(一π，π)内过点(－π／√2，π／√2)的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y＂+y+x=0，求函数y(x)的表达式．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=3／2的解．
设f(χ)＝(Ⅰ)若f(χ)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点，并指出它的类型．
求函数z=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．
证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

随机试题

反映冠脉再灌注的早期标志物是
女，42岁，诊断为子宫肌瘤，住院评估发现患者及其丈夫对子宫切除顾虑重重，担心会影响夫妻生活。针对此患者，护士除进行常规住院教育外，还应重点做好的教育指导是
埋地排水用硬聚氯乙烯双壁波纹管管道敷设时应按()等要求进行。
以下各项中，贷款担保方式其他三项完全不同的是()。
助理人员B编制了R公司制造费用各项目分析表助理人员通过查阅相关记录和现场查看发现本年度业务增长并新增了一条流水线，助理人员认为本年度Y公司的制造费用合理。()注册会计师对受留置权限制的固定资产所有权的审查，通常审核被审计单位的有关负债项目即
()是导游处理与游客关系的一条基本行为准则。
2008年9月，天泉市政府为周某办理了地处水湾村某地块的《集体土地建设用地使用证》(以下简称《土地使用证》，水湾村委会不服，向天泉市法院提起行政诉讼，要求撤销天泉市政府为周某所颁发的《土地使用证》。原告诉称，周某系城镇非农业户口。周某没有向水湾村提出宅基地
在等量条件下，下列食物含碘最多的是()。
招标是指招标人在买卖大宗商品、发包建设项目或合作经营某项业务前，不经过一般交易磋商，而是公开征求应征人递盘竞争，最后由招标人选定交易对象订约的交易方式。根据上述定义，下列选项中属于招标的是()。
这种恢弘的春天的仪式，是古老先民为子孙创造的狂欢节，它依然________着祖先们的记忆、嘱托和想象，让春天变得如此华丽，盎然________着他们的激情，那么浓郁、雄健、炽热，洪波涌起，渐至澎湃。填入横线处最恰当的一组词是：

最新回复(0)

计算I=x2e-y2dxdy，其中D是以O(0，0)，A(1，1)，B(-1，1)为顶点的三角形区域．

考研数学二

求下列曲线的曲率或曲率半径：(Ⅰ)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t－ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

已知α1，α2，…，αs是互不相同的数，n维向量αi＝(1，αi，αi2，…，αin-1)T(i＝1，2，…，s)，求向量组α1，α2，…，αs的秩．

设函数y=y(x)可导并满足y’’+(x-1)y’+xy2=ex，且y’(0)=1，若=a，求a．

设二次型f(x1，x2，x3)=3x12+3x22+5x32+4x1x3—4x2x3。求正交矩阵P，作变换x=Py将二次型化为标准形。

[2014年]设平面区域D={(x，y)∣1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0)，计算dxdy．

[2009年]设y=y(x)是区间(一π，π)内过点(－π／√2，π／√2)的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y＂+y+x=0，求函数y(x)的表达式．

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=3／2的解．

设f(χ)＝(Ⅰ)若f(χ)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点，并指出它的类型．

求函数z=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．

证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

反映冠脉再灌注的早期标志物是

女，42岁，诊断为子宫肌瘤，住院评估发现患者及其丈夫对子宫切除顾虑重重，担心会影响夫妻生活。针对此患者，护士除进行常规住院教育外，还应重点做好的教育指导是

埋地排水用硬聚氯乙烯双壁波纹管管道敷设时应按()等要求进行。

以下各项中，贷款担保方式其他三项完全不同的是()。

()是导游处理与游客关系的一条基本行为准则。

在等量条件下，下列食物含碘最多的是()。

招标是指招标人在买卖大宗商品、发包建设项目或合作经营某项业务前，不经过一般交易磋商，而是公开征求应征人递盘竞争，最后由招标人选定交易对象订约的交易方式。根据上述定义，下列选项中属于招标的是()。