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计算I=x2e-y2dxdy,其中D是以O(0,0),A(1,1),B(-1,1)为顶点的三角形区域.
计算I=x2e-y2dxdy,其中D是以O(0,0),A(1,1),B(-1,1)为顶点的三角形区域.
admin
2020-03-16
68
问题
计算I=
x
2
e
-y
2
dxdy,其中D是以O(0,0),A(1,1),B(-1,1)为顶点的三角形区域.
选项
答案
D如图8.5所示,D关于y轴对称,被积函数对x为偶函数. I=2[*]x
2
e
-y
2
dxdy. 其中D
1
=D∩{x≥0}.选择先x后y的积分顺序 I=2∫
0
1
dy∫
0
y
x
2
e
-y
2
dx=[*]∫
0
1
y
3
e
-y
2
dx=[*]∫
0
1
y
2
de
-y
2
=[*]y
2
e
-y
2
|
0
1
+[*]∫
0
1
e
-y
2
dy
2
=[*]e
-1
-[*]e
-y
2
|
0
1
=[*]e
-1
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sB84777K
0
考研数学二
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