设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得

admin2016-10-20 59

问题设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得

选项

答案[*] 因此F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导．由于f(0)=f(1)=0，由罗尔定理知，[*]∈(0，1)使f’(η)=0．因此，F(η)=F(1)=0，对F(x)在[η，1]上利用罗尔定理得，[*]∈(η，1)使得 [*]

解析即证

在(0，1)存在零点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5iT4777K

考研数学三

相关试题推荐

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y
求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

随机试题

折扣、赠品、奖励、特价包装等属于促销工具类型中的()
《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252—2017规定，水利水电工程根据其工程规模、效益以及在国民经济中的重要性，划分为()等。
关于基金监管原则，以下说法正确的是()。
在市场经济国家，公路、地铁、无线电视大都是由国家而不是由私人来投资的，其合理的经济学解释是，上述部门()。[2003年真题]
下列我国著名教堂中属于基督教新教教堂的是()。
　　S公司于2007年3月份从药监部门领取到医疗器械许可证，有效期为5年(2007年3月15日—2012年3月14日，随后从工商部门领取了营业执照。2012年3月14日，S公司对医疗器械经营许可证提出延续申请，但药监部门一直未作出准予延续许可的决定
利率对储蓄的收入效应表示，人们在利率水平提高时，希望()
使用“题辞”，必须考虑相应的社交场合。如：甲——适用于新婚，以表达道贺之意；乙——适用于长辈寿庆，以表达庆贺之意；丙——适用于教育机构开办，以表达祝贺之意。上文甲、乙、丙中，依序最适合填人的选项是：()
设有关系R(A，B，C，D，E)，各属性函数依赖集合有P(A→B，B→C，C→D，C→E}，若把关系R分解为R1(A，B，C)和R2(C，D，E)，则R1属于2NF，R2属于【】。
ChristopherMarloweisthefirstplaywrightwhowritesin______inthehistoryofEnglishliterature.

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)

设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

折扣、赠品、奖励、特价包装等属于促销工具类型中的()

《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252—2017规定，水利水电工程根据其工程规模、效益以及在国民经济中的重要性，划分为()等。

关于基金监管原则，以下说法正确的是()。

在市场经济国家，公路、地铁、无线电视大都是由国家而不是由私人来投资的，其合理的经济学解释是，上述部门()。[2003年真题]

下列我国著名教堂中属于基督教新教教堂的是()。

利率对储蓄的收入效应表示，人们在利率水平提高时，希望()

使用“题辞”，必须考虑相应的社交场合。如：甲——适用于新婚，以表达道贺之意；乙——适用于长辈寿庆，以表达庆贺之意；丙——适用于教育机构开办，以表达祝贺之意。上文甲、乙、丙中，依序最适合填人的选项是：()

设有关系R(A，B，C，D，E)，各属性函数依赖集合有P(A→B，B→C，C→D，C→E}，若把关系R分解为R1(A，B，C)和R2(C，D，E)，则R1属于2NF，R2属于【】。

ChristopherMarloweisthefirstplaywrightwhowritesin______inthehistoryofEnglishliterature.