首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
没A是n阶反对称矩阵, 证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
没A是n阶反对称矩阵, 证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
admin
2014-02-06
65
问题
没A是n阶反对称矩阵,
证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A
’
是对称矩阵;
选项
答案
按反对称矩阵定义:A
T
=一A,那么|A|=|A
T
|=|一A|=(一1)
n
|A|,即[1一(一1)
n
]|A|=0,若n=2k+1,必有|A|=0.所以A可逆的必要条件是n为偶数.因A
T
=一A,由(A
*
)
T
=(A
T
)
*
有(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=(一A)
*
.又因(kA)
*
=k
n-1
A
*
,故当n=2k+1时,有(A
*
)
T
=(一1)
2k
A
*
=A
*
,即A
*
是对称矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5j54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明
设,若方程组(2E+A)x=0存在非零解,求a的值,并求正交矩阵P,使P-1A2P=A.
设函数f(x)连续,且,已知f(1)=1,求的值.
设一平面垂直于xOy面,并通过点(1,-1,1)到直线的垂线,求此平面方程.
试证向量a=-i+3j+2k,b=2i-3j-4k,c=-3i+12j+6k在同一平面上.
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…,as线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,as)K,其中K为s×r矩阵,且向量组A线性无关,证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)=r.
设f(x)为连续函数,则下列结论正确的是().
求极限
设α为n维列向量,且A=E-ααT.(Ⅰ)证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(Ⅱ)若α为单位向量,求齐次线性方程组AX=0的通解;(Ⅲ)若α为单位向量,求矩阵A的特征值,判断A是否可相似对角化.
设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行,飞机在(a,0)(a>0)处被发现,随即从原点(0,0)处发射导弹,导弹的速度为2ν,方向始终指向飞机,如图所示求导弹自发射到击中飞机所需时间T
随机试题
A.theyareuselessB.inpaperchaseC.thatitiseasilyreachedD.thatdifferentpeoplehavedifferentrequirementsE.they
肘关节脱位以后最常见的并发症是
患者女性,30岁,因患严重菌痢用药治疗后引起白细胞明显减少。该药物的主要治疗作用机制是
该租赁合同的性质如何?对于乙对房屋的装修费用,若甲乙达不成协商一致,应如何处理?
某商业企业为增值税小规模纳税人,2009年购进一批货物取得普通发票,共支付价款200000元;经主管税务机关核准,购进税控收款机一台,取得普通发票,支付价款8000元,本月销售货物取得含税价款280000元;提供商品推广服务,取得收入30000元。本期应纳
()综合反映了商业银行经营管理的水平。
2016年3月1日,A公司与B公司签订了一份写字楼建造合同,合同总价款为60000万元,建造期限2年,B公司于开工时预付20%的合同价款。该建造合同的结果能够可靠估计,A公司采用累计实际发生合同成本占合同预计总成本的比例确定完工进度。资料一:A公司
不属于元认知策略的一种是()。
根据下列材料回答问题。2001~2010年各级别轿车历年销售份额的变化趋势正确的是()。
地道翻译
最新回复
(
0
)