首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
没A是n阶反对称矩阵, 证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
没A是n阶反对称矩阵, 证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A’是对称矩阵;
admin
2014-02-06
68
问题
没A是n阶反对称矩阵,
证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A
’
是对称矩阵;
选项
答案
按反对称矩阵定义:A
T
=一A,那么|A|=|A
T
|=|一A|=(一1)
n
|A|,即[1一(一1)
n
]|A|=0,若n=2k+1,必有|A|=0.所以A可逆的必要条件是n为偶数.因A
T
=一A,由(A
*
)
T
=(A
T
)
*
有(A
*
)
T
=(A
T
)
*
=(一A)
*
.又因(kA)
*
=k
n-1
A
*
,故当n=2k+1时,有(A
*
)
T
=(一1)
2k
A
*
=A
*
,即A
*
是对称矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5j54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=____________________
求下列不定积分:
证明方程在(0,+∞)内至少有两个实根.
求微分方程y“+4y‘+4y=eax的通解,其中a是常数.
设f(x1,x2,x3)=XTAX,其中A为3阶实对称矩阵,A93=0,又|2E+A|=0.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求正交变换X=QY,使得二次型XTAX化为标准形.
已知矩阵A=,若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q,使PAQ为对角矩阵,则P、Q可以分别取()
已知随机变量X的概率密度为f(x)=,求(1)常数a,b的值;(2)。
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站,每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响),交通车只在有乘客下车时才停车,令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数,i=1,2,…,Xi在有乘客下车时取值为1,否则取值为0.求:交通车
Y服从参数X的指数分布,而X是服从[1,2]上的均匀分布的随机变量.求Y的边缘密度函数;
由题设知,X1,X2,…,Xn独立同总体X的分布,所以Xi的密度函数为p(xi,λ),[*]
随机试题
中压废热锅炉的蒸汽压力为()。
A.机械性刺激敏感B.突发性电击样痛C.定点性咀嚼剧痛D.疼痛不定位,夜间加重E.刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋
赵某与罗某系邻居。两人因日常小事纠纷不断。某日,两人又起纠纷,争吵中罗某抄起木棍,打在赵某头上,致使其严重脑震荡,左耳失聪,赵某因此受重伤而向公安机关报案。公安机关认为本案系邻里纠纷,以民事调解为宜,不予立案。赵某即将本案诉至人民法院。下列选项中,哪一项不
当电梯轿厢使用玻璃轿壁时,必须安装()高度的扶手。
你认为最重要的样品是()
环境创设中,幼儿与教师共同合作,共同参与,符合幼儿环境创设的()原则。
森林效应:一棵树如果单独生长在一个地方,往往比较矮小、畸形,而当众多树木生长在一起、,共用水源的时候,往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?
长期以来,我国城市管理执法体制弊端多多,部门林立,各管一摊。管市容的不管破坏绿化的,管破坏绿化的不管违章建设,管违章建设的不管街头无照摆摊……而许多违法问题的处理又常常涉及几个执法部门。比如,对于马路市场,工商、交通、市容等执法部门都可以管,叉都可以不管。
用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是()。
HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof
最新回复
(
0
)