计算，其中L为x2+y2=ax(a＞0)的下半部分．

admin2021-02-25 42

问题计算

，其中L为x²+y²=ax(a＞0)的下半部分．

选项

答案解法1：设L：r(θ)=acosθ，-π/2≤θ≤0，且 [*] 所以[*] 解法2：L的方程为[*] 令[*] 又[*]所以 [*]

解析本题考查计算第一类曲线积分的方法，利用极坐标或参数方程计算．

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考研数学二

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设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，若D1的面积S1与D2的面积S2之比．S1：S2=1：7．求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

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