首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
齐次线性方程组的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
齐次线性方程组的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
admin
2017-03-08
17
问题
齐次线性方程组
的系数矩阵记为A.若存在3阶矩阵B≠O,使得AB=O,则( )
选项
A、λ=-2且|B|=0.
B、λ=-2且|B|≠0.
C、λ=1且|B|=0.
D、λ=1且|B|≠0.
答案
C
解析
将矩阵B按列分块,则由题设条件有
AB=A[β
1
,β
2
,β
3
]=[Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
]=O
即AB
i
=0(i=1,2,3),这说明矩阵B的列向量都是齐次线性方程组Aχ=0的解.又由B≠O,知齐次线性方程组Aχ=0存在非零解,从而r(A)<3,且A为3阶方阵,故有
即λ=1,排除选项A、B.
若|B|≠0,则矩阵B可逆.以B
-1
右乘AB=O,得
ABB
-1
=OB
-1
,即A=O.
这与A为非零矩阵矛盾,选项D不正确.故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5ju4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
用指定的变量替换法求:
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:第3把钥匙才打开门
求点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
(I)先写出在变力F的作用下质点由原点沿直线运动到点M(ξ,η,ζ)时所作[*]
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
在电炉上安装了四个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度to,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于()
函数f(x)=展开成x的幂级数为___________.
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi-,i=1,2,…,n.求:(Ⅰ)Yi的方差DYi,i=1,2,…,n;(Ⅱ)Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn).
随机试题
首先提出肾与腰部疾病密切相关的医著是
企业对当期可供分配的利润,应首先提取( )。
会计人员回避制度要求单位负责人的直系亲属不得担任本单位的()。
职业道德行为是指职业范围内明文规定或约定俗成的判断标准和行为模式。()
根据《票据法》规定,尽管被伪造人未在票据上签章,也没委托他人签章的,也应承担由此而产生的法律责任。( )
根据劳动合同法律制度的规定,对劳动合同的无效或者部分无效有争议的,由()确认。
生态文明建设呼吁赋予时代精神的消费观念。阅读材料,回答问题。近代以来,西方社会有人推崇消费主义,强调可推动经济增长,鼓励人们无节制消费,把消费和占有更多物质财富作为人生成功的标志。消费主义导致了资源的浪费和环境的恶化。中国传统社会崇尚勤
香港特别行政区立法机关制定的法律生效的条件是()
二进制数11001100为原码的时候,它代表的真值为(7);若它是补码,则它代表的真值为(8);十进制数-1的补码用8位二进制数表示为(9)
计算机面向管理的应用主要是建立面向管理的计算机信息系统,处理和运用管理业务的信息。下面所列的几种计算机应用系统,通常认为哪种不属于面向管理的应用?
最新回复
(
0
)