改变二重积分I＝∫0πdx∫0sinxf(x,y)dy 的积分次序得到I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16 58

问题改变二重积分I＝∫₀^πdx∫₀^sinxf(x,y)dy 的积分次序得到I＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案[*]

解析 [解题思路] 改换积分次序先对x积分时，要注意0＜x＜π／2时，由y＝sinx得到x＝arcsiny，当π／2＜x＜π时，由y＝sinx得到x＝π－arcsiny。
解原式＝∫₀¹dy∫_arcsiny^π－arcsinyf(x,y)dx。

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