设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有( )

admin2018-12-19 51

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)A^TAx=0，必有( )

选项 A、(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(I)的解。
B、(I)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(I)的解。
C、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解不是(Ⅱ)的解。
D、(Ⅱ)的解不是(I)的解，(I)的解也不是(Ⅱ)的解。

答案A

解析如果α是(1)的解，有Aα=0，可得
A^TAα=A^T(Aα)=A^T0=0，
即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。
反之，若α是(2)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
0=α^T0=α^T(A^TAa)=(α^TA^T)(Aα)=(Aα)^T(Aα)，
若设Aα=(b₁，b₂，…，b_n)，那么
(Aα)^T(Aα)=b₁²+b₂²+…+b_n²=0 <=> b_i=0(i=1，2，…，n)，
即Aα=0，说明α是(1)的解。因此(2)的解也必是(1)的解。故选A。

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考研数学二

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(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+’(0)存在，且f+’

已知函数试求a的取值范围．

利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解．

已知函数(1)求a的值；(2)若x→0时f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_____________．

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

(2001年)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组AX＝0的一个基础解系，若β1＝α1＋tα2，β2＝α2＋tα3，β3＝α3＋tα4，β4＝α4＋tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是AX＝0的一个基础解系．

设矩阵A=，且｜A｜=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

下列β受体阻断药中哪个兼有α受体阻断作用

A、O-脱甲基化B、ω-1的氧化C、N-脱异丙基化D、苯环的羟基化E、生成酰氯然后与蛋白质发生酰化普萘洛尔的代谢为（）。

属于信用证诈骗罪的行为有()。

拍卖保留价通常是保密的，仅限委托人、拍卖人、公证人等有限人知情。()

某耙吸挖泥船用5000m3舱容挖抛施工，运距20km，挖泥时间50min，重载航速9kn，轻载航速11kn，抛泥及掉头10min，泥舱载重量7500t，疏浚土密度1．85t／m3，海水密度1．025t／m3，试计算：泥舱的载泥量；

【2015．陕西汉中】等级性是中国()社会最显著的教育特征。

通判

8π

OnPublicSpeakingI.People’sfrequentresponsetogivingtheirfirstspeech:feel【T1】【T1】II.Thespeaker’ssecr

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