设矩阵A=，且方程组Ax=β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解．

admin2016-03-15 75

问题设矩阵A=

，且方程组Ax=β无解．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组A^TAx=A^Tβ的通解．

选项

答案(Ⅰ)对矩阵(A:β)施以初等行变换 [*] 由方程组Ax=β无解知，秩(A[*]B)＞秩A，即－a²+2a=0，且a－2≠0，解得a=0 (Ⅱ)对矩阵[*]施以初等行变换 [*] 所以，方程组A^TAx=A^Tβ的通解x=[*](k为任意常数)

解析

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