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设矩阵A=,且方程组Ax=β无解. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
设矩阵A=,且方程组Ax=β无解. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求方程组ATAx=ATβ的通解.
admin
2016-03-15
42
问题
设矩阵A=
,且方程组Ax=β无解.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求方程组A
T
Ax=A
T
β的通解.
选项
答案
(Ⅰ)对矩阵(A:β)施以初等行变换 [*] 由方程组Ax=β无解知,秩(A[*]B)>秩A,即-a
2
+2a=0,且a-2≠0,解得a=0 (Ⅱ)对矩阵[*]施以初等行变换 [*] 所以,方程组A
T
Ax=A
T
β的通解x=[*](k为任意常数)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kZ34777K
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考研数学二
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