首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设函数f(x)=lnx+ 设数列{xn}满足lnxn+<l,证明xn存在,并求此极限.
[2013年] 设函数f(x)=lnx+ 设数列{xn}满足lnxn+<l,证明xn存在,并求此极限.
admin
2019-06-09
64
问题
[2013年] 设函数f(x)=lnx+
设数列{x
n
}满足lnx
n
+
<l,证明
x
n
存在,并求此极限.
选项
答案
由(I)知1是函数f(x)的最小值,故f(x
n
)=lnx
n
+[*]≥1,又已知lnx
n
+[*]<1,则由lnx
n
<1一[*]得到 [*]≥l—lnx
n
≥1一[*]>0. 从而0<x
n
<x
n+1
,即{x
n
}单调增加. 又由lnx
n
+[*]<l,有lnx
n
<1一[*]<1,故0<x
n
<e,即数列{x
n
}有上界,因{x
n
}单调增加且有上界,故其极限存在,设极限为a,即[*]x
n
=a,且a>0,在不等式lnx
n
+[*]<1两边取极限得到lna+[*]≤1.又由(I)知,应有lna+[*]≥1,因而lna+[*]=1,再由(I)知,a=1,即[*]x
n
=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5lV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求曲线的斜渐近线.
在某池塘内养鱼,该池塘最多能养鱼1000条.在时刻t,鱼数y是时间t的函数y=y(t),其变化率与鱼数y及1000-y成正比.已知在池塘内放养鱼100条,3个月后池塘内有鱼250条,求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式.
设函数f(x)在[0,2π]上连续可微,f’(x)≥0,证明:对任意正整数n,有
某产品的成本函数为C(Q)=aQ2+bQ+c,需求函数为,其中P为价格,Q为需求量(产量),常数a,b,c,d,e>0,且d>b,求:(1)利润最大时的产量及最大利润;(2)需求量对价格的弹性;(3)需求量对价格的弹性的绝对值
设f(x)在x=0处连续,且=2,则曲线f(x)在点(0,,f(0))处的切线方程为_________。
如图1—5—1,C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图形的面积为
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
随机试题
20世纪50年代末至60年代末,西方世界发生了一场指向于教育内容现代化的课程改革,这场运动是()
A公司是某市一家中等规模的企业,拥有职工800余人。公司在2003年初创立时,主要给其他企业做OEM(贴牌生产),生产一些通用性强的电子零部件,品种不多,设计定型,新产品也很少。当时公司设开发、制造、销售等部门。其中,制造部门是主要部门,开发部门和销售部门
DIC常见病因除外
A.心俞B.肝俞C.脾俞D.肺俞E.肾俞
晕针是在针灸过程中常见的针刺异常情况,下列关于晕针的处理措施,正确的有()。
某场地湿陷性黄土厚度为10~13m,平均干密度为1.24g/cm3,设计拟采用灰土挤密桩法进行处理,要求处理后桩间土最大干密度达到1.60g/cm3。挤密桩正三角形布置,桩长为13m,预钻孔直径为300mm,挤密填料孔直径为600mm。问满足设计要求的灰土
HS是一家具有60多年历史的大型国有制造企业,主营业务为工程机械产品制造.人员规模2000余人,主要面对华北和西北市场。由于中国工程机械市场在2001年爆发性增长,企业销售规模增长迅速,在2002年到2005年之间,销售收入从16亿增长到30亿左右,成为行
试述中华全国总工会的工作职责。
设a=(1,0,一1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,a为常数,则∣aE一An∣=_______.
Manypeoplewonderwhysomemenwanttoliveonthemoon.Itis【1】notthekindofplacewheremostmenwouldchoosetolive.But
最新回复
(
0
)