首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。 证明F’(x)单调增加;
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x一t|f(t)dt。 证明F’(x)单调增加;
admin
2018-01-30
29
问题
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫
-a
a
|x一t|f(t)dt。
证明F
’
(x)单调增加;
选项
答案
由已知F(x)=∫
-a
a
|x一t|f(t)dt=∫
-a
x
(x一t)f(t)dt+∫
x
a
(t-x)f(t)dt =x∫
-a
x
f(t)dt一∫
-a
x
tf(t)dt+∫
x
a
tf(t)dt一x∫
x
a
f(t)dt =x∫
-a
x
f(t)dt一∫
-a
x
tf(t)dt一∫
a
x
tf(t)dt+x∫
a
x
f(t)dt, F
’
(x)=∫
-a
x
f(t)dt+xf(x)一xf(x)一xf(x)+∫
a
x
f(t)dt+xf(x) =∫
-a
x
f(t)dt—∫
x
a
f(t)dt。 所以f
’’
(x)=2f(x)>0,因此F
’
(x)为单调增加的函数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
(-1)mnab
y=xn(ex+c)
[*]
求曲线y=-x2+x2+2x与x轴围成的图形的面积.
交换二次积分的次序:
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
设,求f(x)的极值.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠O,使得AB=O,则().
随机试题
王女士,39岁,初中毕业,重庆市居民。家中有五口人,父母均年过70岁。丈夫高中毕业。企业裁并后长期下岗在家,夫妻两人全靠晚上在街边卖小吃、摆地摊来维持家用。儿子现在读初中,一家五口人长期拥挤在30平方米的旧房子中。王女士夫妇因为缺乏稳定的收入来源而不得不依
下列词人属于“苏门四学士”的是()
下列各项作业中,属于单位作业的是()。
2011年10月9日,纪念辛亥革命100周年大会在北京人民大会堂隆重举行。胡锦涛称,共产党人是孙中山开创的革命事业最坚定支持者和继承者,关于这一论证,以下说法不正确的是()。
天真:幼稚
“(辽与宋)和好年深;蕃汉人户休养生息,人人安居,不乐战斗”,描述了()之后宋辽关系的图景。
位于证券市场线上方的点所代表的资产的价值是被高估的。()
[*]
在ARM汇编语言程序设计中,经常用到子程序设计及调用,与子程序设计与调用无关的指令或伪指令是()。
A、Themanisanexceptionallyexcellentstudent.B、Thewomanisnotallowedtogivemake-upexams.C、Thestudent’srequestwill
最新回复
(
0
)