计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2017-12-29 54

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令 [*] 则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n一1阶行列式按照第一列展开得D_n=（α+β）D_n—1一αβD_n—2，则 D_n一α[D_n—1=β（D_n—1—αD_n—2）=β²（D_n—2—αD_n—3）=…=β^n—2（D₂一αD₁）=β^n—2[（α²+αβ+β²）一α（α+β）] =βⁿ，即 D_n一αD_n—1=βⁿ，（1）类似地，有 D_n一βD_n—1=αⁿ，（2）（1）×β一（2）×α可得（β一α）D_n=βⁿ⁺¹一αⁿ，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5mX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角阵，说明理由．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．
已知矩阵相似．求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
已知I(α)=，求积分∫-32(α)dα．
已知一2是的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=________．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

随机试题

根据《水利水电工程设计工程量计算规定)(SL328—2005)，施工导流工程与永久建筑物相结合部分()。
Thisarticle___________moreattentiontotheproblemofculturalinterferenceinforeignlanguageteachingandlearning.
A．热因热用B．寒因寒用C．通因通用D．塞因塞用E．寒者热之
人民警察必须以宪法和法律为活动准则。()
【材料一】在某市一条不足400米长的步行街上，清洁工人清理出人们吐掉的口香糖约15公斤。某市公交公司无人售票公共汽车3年间收到的残币假钞竞高达50万元。一孕妇在参加公务员录用考试后上了专门接送考生的大客车，全车考生没有一个人给她让座。【材料
置将法
根据《侵权责任法》的有关规定，对于非法占有高度危险物造成他人损害的表述，正确的是()。
IP服务的3个主要特点是()。
有如下SQLSELECT语句：SELECT*FROM职工WHERE实发工资=1000下列与该语句等价的是()。
Somepeoplesaythatthebestwaytoimprovepublichealthisbyincreasingthenumberofsportsfacilities.Others,however,sa

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学三

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角阵，说明理由．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

已知矩阵相似．求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

已知I(α)=，求积分∫-32(α)dα．

已知一2是的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=________．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

根据《水利水电工程设计工程量计算规定)(SL328—2005)，施工导流工程与永久建筑物相结合部分()。

Thisarticle___________moreattentiontotheproblemofculturalinterferenceinforeignlanguageteachingandlearning.

A．热因热用B．寒因寒用C．通因通用D．塞因塞用E．寒者热之

人民警察必须以宪法和法律为活动准则。()

置将法

根据《侵权责任法》的有关规定，对于非法占有高度危险物造成他人损害的表述，正确的是()。

IP服务的3个主要特点是()。

有如下SQLSELECT语句：SELECT*FROM职工WHERE实发工资=1000下列与该语句等价的是()。

Somepeoplesaythatthebestwaytoimprovepublichealthisbyincreasingthenumberofsportsfacilities.Others,however,sa