计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2017-12-29 78

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令 [*] 则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n一1阶行列式按照第一列展开得D_n=（α+β）D_n—1一αβD_n—2，则 D_n一α[D_n—1=β（D_n—1—αD_n—2）=β²（D_n—2—αD_n—3）=…=β^n—2（D₂一αD₁）=β^n—2[（α²+αβ+β²）一α（α+β）] =βⁿ，即 D_n一αD_n—1=βⁿ，（1）类似地，有 D_n一βD_n—1=αⁿ，（2）（1）×β一（2）×α可得（β一α）D_n=βⁿ⁺¹一αⁿ，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5mX4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知矩阵相似．求x与y；
设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．
变换下列二次积分的积分次序：
假设G=((x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布。试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．
幂级数的收敛域为________．
求微分方程y"+2y’一3y—e-3x的通解．
交换下列累次积分的积分次序．
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f
直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________．

随机试题

生地黄与玄参功效的共同点是
探测附着水平丧失程度是为了
治疗肾阳不足，精血亏虚之畏寒肢冷，阳痿早泄，宫冷不孕，最适宜的药物是()
护坝桩从坝脚线开始，沿坝坡面高差每隔()布设一排木制护坡桩。
在上海证券交易所上市的某只股票，2008年末的每股税后利润为0.20元，市场利率为2.5％。根据上述材料，回答下列问题：股票静态价格的计算公式为P0=()。
【2014山东淄博】班杜拉对学习与学习理论的贡献之一是提出了()。
马克思说：“黑人就是黑人，只有在一定的关系下，他才成为奴隶。”这就是说
【S1】【S2】
Janetthinksthatstoppingdividingchildrenattheageof11______theoldeducationsystem.
MultilingualismontheInternetInrecentyears,Americanculturehasincreaseditsworldwideinfluencethroughinternationa

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学三

已知矩阵相似．求x与y；

设矩阵，矩阵B=(kE+A)2，求对角阵A，与B和A相似，并问k为何值时，B为正定阵．

变换下列二次积分的积分次序：

假设G=((x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在圆G上的均匀分布。试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

幂级数的收敛域为________．

求微分方程y"+2y’一3y—e-3x的通解．

交换下列累次积分的积分次序．

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f

直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________．

生地黄与玄参功效的共同点是

探测附着水平丧失程度是为了

治疗肾阳不足，精血亏虚之畏寒肢冷，阳痿早泄，宫冷不孕，最适宜的药物是()

护坝桩从坝脚线开始，沿坝坡面高差每隔()布设一排木制护坡桩。

在上海证券交易所上市的某只股票，2008年末的每股税后利润为0.20元，市场利率为2.5％。根据上述材料，回答下列问题：股票静态价格的计算公式为P0=()。

【2014山东淄博】班杜拉对学习与学习理论的贡献之一是提出了()。

马克思说：“黑人就是黑人，只有在一定的关系下，他才成为奴隶。”这就是说

【S1】【S2】

Janetthinksthatstoppingdividingchildrenattheageof11______theoldeducationsystem.

MultilingualismontheInternetInrecentyears,Americanculturehasincreaseditsworldwideinfluencethroughinternationa