设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"uu(u，v)=f"vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f"uu(x，4x)，f"uv(x，4x)与f"vv(x，4x)．

admin2017-10-23 59

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"_uu(u，v)=f"_vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’_u(x，4x)=4x²，求f"_uu(x，4x)，f"_uv(x，4x)与f"_vv(x，4x)．

选项

答案按复合函数求偏导数的法则将恒等式f(x，4x)=x两端对x求导数得 f’_u(x，4x)+4f’_v(x，4x)=1，把f’_u(x，4x)=4x²代入上式可得 f’_v(x，4x)=[*]一x²． (*) 再分别将恒等式f’_u(x，4x)=4x²与(*)式两端对x求导数，并利用f"_uu(x，y)=f"_vv(x，y)就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5oX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=0)=P(X=1)，则P(X≥1)=_________．
设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．
设X，Y相互独立．且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．
设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A—1，A*，E一A—1的特征值．
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．
设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

随机试题

A．3个月以上B．3～6个月C．6～7个月D．7～8个月E．1岁左右方颅多见于
A．不伤害原则B．有利原则C．尊重原则D．公正原则E．自主原则哪项原则体现医生在诊治过程中不使患者的心身等受到损害
Outlook操作题请按照下列要求，利用OutlookExpress创建一个工作小组，名称为“考试”，请将下面3个成员添加到工作小组：openbright@163.com(赵振兴)、handsomel@126.com(彭晨)和handsome81
我国预算法规定的预算支出形式有()。
某市汽车制造厂为增值税一般纳税人，主要生产A牌汽车、B牌汽车，该A品牌汽车出厂价不含税价格60万元，最高不含税售价每辆75万元。B牌汽车的出厂价不含税价格15万元，最高不含税售价每辆17.58万元。2009年8月发生如下几笔业务：(1)从某轮胎厂购
王(男23岁)，李(女19岁)，为达到结婚目的，李在篡改了户口本并制作了假身份证后在民政部门领取了结婚证。三年后王与李的感情不和，李要离婚王不同意，于是李诉至法院主张王李结婚时李尚未到法定结婚年龄，婚姻无效，请求法院予以确认。王李离婚时下列哪些债务应当
如果有确凿证据表明企业存放在银行和其他金融机构的款项已经部分或全部不能收回，应将其余额计入()。
儿童与成年人比较，呼吸频率、呼吸深度、肺活量和肺通气量相对值分别为（　　　）
外国人申请加入中国国籍必须符合的法定条件是()。
Theterme-commercereferstoallcommercialtransactionsconductedovertheInternet,includingtransactionsbyconsumersandb

最新回复(0)

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"uu(u，v)=f"vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f"uu(x，4x)，f"uv(x，4x)与f"vv(x，4x)．

考研数学三

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=0)=P(X=1)，则P(X≥1)=_________．

设随机变量X～U[1，7]，则方程x2+2Xx+9=0有实根的概率为()．

设X，Y相互独立．且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξ(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A—1，A*，E一A—1的特征值．

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是()．

设A为n阶矩阵，A11≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0．

A．3个月以上B．3～6个月C．6～7个月D．7～8个月E．1岁左右方颅多见于

A．不伤害原则B．有利原则C．尊重原则D．公正原则E．自主原则哪项原则体现医生在诊治过程中不使患者的心身等受到损害

Outlook操作题请按照下列要求，利用OutlookExpress创建一个工作小组，名称为“考试”，请将下面3个成员添加到工作小组：openbright@163.com(赵振兴)、handsomel@126.com(彭晨)和handsome81

我国预算法规定的预算支出形式有()。

如果有确凿证据表明企业存放在银行和其他金融机构的款项已经部分或全部不能收回，应将其余额计入()。

儿童与成年人比较，呼吸频率、呼吸深度、肺活量和肺通气量相对值分别为（ ）

外国人申请加入中国国籍必须符合的法定条件是()。

Theterme-commercereferstoallcommercialtransactionsconductedovertheInternet,includingtransactionsbyconsumersandb

儿童与成年人比较，呼吸频率、呼吸深度、肺活量和肺通气量相对值分别为（　　　）