设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"uu(u，v)=f"vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f"uu(x，4x)，f"uv(x，4x)与f"vv(x，4x)．

admin2017-10-23 68

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"_uu(u，v)=f"_vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’_u(x，4x)=4x²，求f"_uu(x，4x)，f"_uv(x，4x)与f"_vv(x，4x)．

选项

答案按复合函数求偏导数的法则将恒等式f(x，4x)=x两端对x求导数得 f’_u(x，4x)+4f’_v(x，4x)=1，把f’_u(x，4x)=4x²代入上式可得 f’_v(x，4x)=[*]一x²． (*) 再分别将恒等式f’_u(x，4x)=4x²与(*)式两端对x求导数，并利用f"_uu(x，y)=f"_vv(x，y)就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5oX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为__________．
设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为__________．
设随机变量X～N(μ，σ2)，则P(｜X一μ｜＜2σ)()．
求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
求微分方程的通解．
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=__________．
设α为n维非零列向量，A=E一．(1)证明：A可逆并求A—1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2=hA*．

随机试题

某分部工程的网络计划如下图所示，计算工期为44d，A、D、Ⅰ三项工作用一台机械顺序施工。按照D→A→I顺序组织施工，则网络计划变为下图。(1)计算工期是多少天?(2)机械在现场的使用和闲置时间各是多少天?
内环境是指【】
区别肝肾综合征和肝病合并肾小管坏死最有意义的是
下列不属于促进健康行为的是
内地甲公司和澳门乙公司发生争议由澳门某仲裁委员会依据澳门仲裁法规作出仲裁裁决，内地甲公司向澳门法院申请强制执行，并欲申请财产保全，下列说法正确的是：（）
在热力学标准条件下，0．100mol的某不饱和烃在一定条件下能跟0．200g的H2发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成0．300mol的CO2气体，则该不饱和烃是()。
某大型商住楼大体积混凝土基础底板浇筑过程中,为了防止出现裂缝,可采取的措施有()。
[背景资料]某政府机关在城市繁华地段建一幢办公楼。在施工招标文件的附件中要求投标人具有垫资能力，并写明：投标人承诺垫资每增加500万元的，评标增加1分。某施工总承包单位中标后，因设计发生重大变化，需要重新办理审批手续。为了不影响按期开工，建设单位
请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过350字的篇幅，提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明，要体现针对性和可操作性。
《刑法》规定，贿赂罪的成立条件之一必须是为谋取（）。

最新回复(0)

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f"uu(u，v)=f"vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f"uu(x，4x)，f"uv(x，4x)与f"vv(x，4x)．

考研数学三

设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为__________．

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为__________．

设随机变量X～N(μ，σ2)，则P(｜X一μ｜＜2σ)()．

求满足初始条件y"+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求微分方程的通解．

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

设f(x)二阶连续可导，且f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则∫01xf"(2x)dx=__________．

设α为n维非零列向量，A=E一．(1)证明：A可逆并求A—1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2=hA*．

某分部工程的网络计划如下图所示，计算工期为44d，A、D、Ⅰ三项工作用一台机械顺序施工。按照D→A→I顺序组织施工，则网络计划变为下图。(1)计算工期是多少天?(2)机械在现场的使用和闲置时间各是多少天?

内环境是指【】

区别肝肾综合征和肝病合并肾小管坏死最有意义的是

下列不属于促进健康行为的是

内地甲公司和澳门乙公司发生争议由澳门某仲裁委员会依据澳门仲裁法规作出仲裁裁决，内地甲公司向澳门法院申请强制执行，并欲申请财产保全，下列说法正确的是：（）

在热力学标准条件下，0．100mol的某不饱和烃在一定条件下能跟0．200g的H2发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成0．300mol的CO2气体，则该不饱和烃是()。

某大型商住楼大体积混凝土基础底板浇筑过程中,为了防止出现裂缝,可采取的措施有()。

请用不超过150字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过350字的篇幅，提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明，要体现针对性和可操作性。

《刑法》规定，贿赂罪的成立条件之一必须是为谋取（）。

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=hA．