设f(χ)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f′(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f″′(ξ)=2.

admin2017-09-15  27

问题 设f(χ)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f′(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f″′(ξ)=2.

选项

答案由泰勒公式,得 [*] 两式相减,得[*],而f″′(χ)∈C[0,2],所以存在ξ∈(0,2),使得f〞(ξ)=2.

解析
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