首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a为常数,f(x)=aex一1一x一,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为 ( )
设a为常数,f(x)=aex一1一x一,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为 ( )
admin
2019-02-01
60
问题
设a为常数,f(x)=ae
x
一1一x一
,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为 ( )
选项
A、当a>0时f(x)无零点,当a≤0时f(z)恰有一个零点
B、当a>0时f(x)恰有两个零点,当a≤0时f(x)无零点
C、当a>0时f(x)恰有两个零点,当a≤0时f(x)恰有一个零点
D、当a>0时f(x)恰有一个零点,当a≤0时f(x)无零点
答案
D
解析
本题考查一元函数微分学的应用,讨论函数的零点问题.
令g(x)=f(x)e
一x
=一a一(1+x+
)e
一x
,由于e
一x
>0,g(x)与f(x)的零点完全一样,又g’(x)=
≥0,且仅在一点x=0等号成立,故g(x)严格单调增,所以g(x)至多有一个零点,从而f(x)至多有一个零点.
当a>0时,f(一∞)<0,f(+∞)>0,由连续函数零点定理,f(x)至少有一个零点,至少、至多合在一起,所以f(x)正好有一个零点.
当a≤0,f(x)e
一x
=a一(1+x+
)e
一x
<0,f(x)无零点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5rj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止,两点A,B间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
求下列积分:.
计算不定积分.
设a1=1,当n≥1时,,证明:数列{an}收敛并求其极限.
求数列极限χn,其中χn=n[e-1].
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值。
设f(x)在x=a处可导,且f(a)=1,f’(a)=3,求数列极限ω=
设则其逆矩阵A-1=__________.
设a1=1,an+1+=0,证明:数列{an}收敛,并求.
(1)设D=((x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d},若f"xy与f"yx在D上连续,证明:(2)设D为xOy平面上的区域,若f"xy与f"yx都在D上连续,证明:f"xy与f"yx在D上相等.
随机试题
食管脉裂孔()
A.酶促降解B.末梢重摄取C.进入突触后细胞D.被神经胶质细胞摄取E.被细胞所稀释去甲肾上腺素作用于受体产生效应后被消除的主要方式是
患者,男,55岁。主诉右上后牙食物嵌塞,有时遇冷热敏感。检查发现右上第二磨牙牙合面中龋,损及牙合面边缘嵴,备洞时制成邻牙合洞形若右上第二磨牙的龋洞位于近中面,未损及牙合边缘,且第一磨牙缺失,制备的洞形属于
王某将其全部收入用于住房和其他生活用品消费,当增加对住房的消费后,其他生活用品消费对王某的边际效用()。
若某件事经过风险评估,位于事件风险量区域图中的风险区A,则应采取适当措施降低其()。[2012年真题]
从19世纪中期到19世纪末,列强侵略中国的趋势主要是()。
如图,长方形ABCD的AB长16厘米,BC长20厘米,M是BC边上的中点,在AB边上取一点P,使三角形PMD的面积为100平方厘米,P点应取在距离A点几厘米处?
(2005下软设)代码走查(codewalkthrough)和代码审查(codeinspection)是两种不同的代码评审方法,这两种方法的主要区别是______。
Themanbehindthisnotion,JackMaple,isadandywhoaffectsdarkglasses,homburgs(翘边帽)andtwo-toeshoes;yethehasbecomeso
Itissimpleenoughtosaythatsincebookshaveclasses--fiction,biography,poetry--weshouldseparatethemandtakefrom
最新回复
(
0
)