首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a为常数,f(x)=aex一1一x一,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为 ( )
设a为常数,f(x)=aex一1一x一,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为 ( )
admin
2019-02-01
71
问题
设a为常数,f(x)=ae
x
一1一x一
,则f(x)在区间(一∞,+∞)内的零点个数情况为 ( )
选项
A、当a>0时f(x)无零点,当a≤0时f(z)恰有一个零点
B、当a>0时f(x)恰有两个零点,当a≤0时f(x)无零点
C、当a>0时f(x)恰有两个零点,当a≤0时f(x)恰有一个零点
D、当a>0时f(x)恰有一个零点,当a≤0时f(x)无零点
答案
D
解析
本题考查一元函数微分学的应用,讨论函数的零点问题.
令g(x)=f(x)e
一x
=一a一(1+x+
)e
一x
,由于e
一x
>0,g(x)与f(x)的零点完全一样,又g’(x)=
≥0,且仅在一点x=0等号成立,故g(x)严格单调增,所以g(x)至多有一个零点,从而f(x)至多有一个零点.
当a>0时,f(一∞)<0,f(+∞)>0,由连续函数零点定理,f(x)至少有一个零点,至少、至多合在一起,所以f(x)正好有一个零点.
当a≤0,f(x)e
一x
=a一(1+x+
)e
一x
<0,f(x)无零点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5rj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
用导数定义证明:可导的偶函数的导函数是奇函数,而可导的奇函数的导函数是偶函数.
设一质点在单位时间内由点A从静止开始作直线运动至点B停止,两点A,B间距离为1,证明:该质点在(0,1)内总有一时刻的加速度的绝对值不小于4.
设在区[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx求使得积分I(p,q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p,q的值.
设A是三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的三维列向量,满足Aξi=ξi,i=1,2,3,则A=____________.
变换二次积分的积分次序:。
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对任意x∈(~∞,+∞),y∈(一∞,+∞),成立f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,且f’(0)存在等于a,a≠0,则f(x)=____________.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是()
设则必有()
设且A,B,X满足(E一B-1A)TBTX=E,则X-1=__________。
在中,无穷大量是
随机试题
属于精神分裂症症状标准的是()
【案例三】背景材料:某城市道路工程,基层采用石灰稳定土,面层采用水泥混凝土。在施工过程中的部分质量控制要点如下:1.对基层施工的控制要点:(1)基层土颗粒最大粒径不超过40mm。(2)基层细粒土最大粒径不大
旅行社营销的基本功能是()。
以现金形式支付给在建工程人员的工资应该在“支付给职工以及为职工支付的现金”项目中反映。()
某心理咨询师甲在向其主管心理咨询师乙汇报工作,乙问甲在工作中的体会,甲说:“我最讨厌那些来咨询的老太太,她们说个没完,真让我烦死了。”甲犯的职业错误是()。
在下列产品中,最为典型的公共产品为()。
试述商品流通与货币流通的联系。
某人动用资金24000元,按5:3的比例分别买入甲、乙两种股票,资金全部投入,第五天全部抛出,其投资的收益率可以算出.(1)甲种股票升值15%(2)乙种股票下跌10%
以下网络协议中属于数据链路层协议的是______。Ⅰ.TCPⅡ.UDPⅢ.IPⅣ.SMTP
A、Thecoursemaynotbesogoodnow.B、Prof.Paulsonhasretired.C、Thecourseisdefinitelyworthwhile.D、Thecourseisevenmo
最新回复
(
0
)