设a为常数，f(x)=aex一1一x一，则f(x)在区间(一∞，+∞)内的零点个数情况为 ( )

admin2019-02-01 96

问题设a为常数，f(x)=ae^x一1一x一

，则f(x)在区间(一∞，+∞)内的零点个数情况为 ( )

选项 A、当a＞0时f(x)无零点，当a≤0时f(z)恰有一个零点
B、当a＞0时f(x)恰有两个零点，当a≤0时f(x)无零点
C、当a＞0时f(x)恰有两个零点，当a≤0时f(x)恰有一个零点
D、当a＞0时f(x)恰有一个零点，当a≤0时f(x)无零点

答案D

解析本题考查一元函数微分学的应用，讨论函数的零点问题．
令g(x)=f(x)e^一x=一a一(1+x+

)e^一x，由于e^一x＞0，g(x)与f(x)的零点完全一样，又g’(x)=

≥0，且仅在一点x=0等号成立，故g(x)严格单调增，所以g(x)至多有一个零点，从而f(x)至多有一个零点．
当a＞0时，f(一∞)＜0，f(+∞)＞0，由连续函数零点定理，f(x)至少有一个零点，至少、至多合在一起，所以f(x)正好有一个零点．
当a≤0，f(x)e^一x=a一(1+x+

)e^一x＜0，f(x)无零点．

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考研数学二

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设A是三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的三维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=____________．

设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．

设有一半径为R，中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点M，试求这细棒对质点M的引力．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)-f(y)｜≤M｜x-y｜k证明：当k＞1时，f(x)三常数．

设，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．

设则A与B

设xOy平面上有正方形D={(x，y|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)．

当x→0+时，若lxa(1+2x)，(1一cosx)均是比x高阶的无穷小，则α的取值范围是

设则必有()

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用力矩分配法分析图15—4一12所示结构，先锁住节点B，然后再放松，则传递到C处的弯矩为()。[2013年真题]

我国1962年后开始形成的经济协作区包括西南区、华东区、中南区、()。

我国现行的城市规划编制体系可以划分为()。

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以自己为交易对象，进行不转移所有权的自买自卖，影响证券交易价格或者证券交易量的行为，在《证券法》上称为()。

()是指以当事人的意志为转移，能够引起劳动法律关系产生、变更和消灭，具有一定法律后果的活动。

Currently,theabilitytounderstandothersandcommunicateeffectivelywithothersisconsiderablyneglectedbymanybecausemo

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