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问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组?
问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组?
admin
2016-10-24
29
问题
问a,b,c取何值时,(Ⅰ),(Ⅱ)为同解方程组?
选项
答案
因为(Ⅰ),(Ⅱ)同解,所以它们的增广矩阵有等价的行向量组,(Ⅱ)的增广矩阵为阶梯阵,其行向量组线性无关, α
1
可由β
1
,β
2
,β
3
唯一线性表出,α
1
=一2β
1
+β
2
+aβ
3
[*]a=—1, α
2
可由β
1
,β
2
,β
3
唯一线性表出,α
2
=β
1
+β
2
一β
3
[*]b=一2, α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
唯一线性表出,α
3
=3β
1
+β
2
+β
3
[*]c=4.
解析
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考研数学三
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