设积分区域D={(x，y)｜一1≤x≤1，一1≤y≤1}，则二重积分

admin2014-02-06 45

问题设积分区域D={(x，y)｜一1≤x≤1，一1≤y≤1}，则二重积分

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析

D是如图所示的正方形区域，它关于原点对称，用直线x+y=0将D分成D₁与D₂(D₁，D₂关于原点对称

y｜对(x，y)是偶函数(f(一x—y)=f(x，y))，于是

D₁关于y=x对称，用直线y=x将D₁分成D₁₁与D₁₂，D₁=D₁₁uD₁₂，f(x，y)=f(y,x)

于是

因此

选C．

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