设则∫-15f(x-1)dx=________．

admin2021-10-18 33

问题设

则∫_-1⁵f(x-1)dx=________．

选项

答案1/2arctanx/2｜_-2⁰+1/2ln(1+2x)｜₀⁴=π/8+ln3

解析 ∫_-1⁵f(x-1)dx=∫_-1⁵f(x-1)d(x-1)=∫_-2⁴f(x)dx=∫_-2⁰f(x)dx+∫₀⁴f(x)dx=∫_-2⁰1/(4+x²)dx+∫₀⁴1/(1+2x)dx=1/2arctanx/2｜_-2⁰+1/2ln(1+2x)｜₀⁴=π/8+ln3．

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