首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程 a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0 必有一个小于x0的正根。
若方程a0xn+a1xn-1+…+an-1x=0有一个正根x0，证明方程 a0nxn-1+a1(n－1)xn-2+….+an-1=0 必有一个小于x0的正根。
admin
2022-09-05
48
问题
若方程a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+…+a
n-1
x=0有一个正根x
0
，证明方程
a
0
nx
n-1
+a
1
(n－1)x
n-2
+….+a
n-1
=0
必有一个小于x
0
的正根。
选项
答案
令F(x)=a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+…+a
n-1
x,显然F(x)在[0,x
0
]上连续，在(0,x
0
)内可导，且F(0)=0,F(x
0
)=a
0
x
0
n
+a
1
x
0
n－1
+…+a
n-1
x
0
=0 由罗尔定理知在(0,x
0
)内至少存在一点ξ,使得F’(ξ)=0,即 a
0
nx
n-1
+a
1
(n－1)x
n-2
+….+a
n-1
=0 从而得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5uR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[－1，1]上可导，f(x)在x＝0处二阶可导，且f’(0)＝0，f"(0)＝4．求
设fn(x)＝x＋x2＋…＋xn(n≥2)．求．
证明：当x＞0时，(x2－1)lnx≥(x－1)2．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－2f()＋f(a)＝f”(ξ)．
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：参数a，b的值；
已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。
曲线的渐近线条数为()
已知随机变量X的概率密度为fX(x)＝。求a的值；
一条生产线的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设平均重50千克，标准差为5千克．如果用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977．(Φ(2)=0．977．)
设函数f(x)处处可导，且又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
随机试题
关于举办一次税收调研活动，你会从哪几个方面入手?你觉得重点在哪里?
知识灌输的主要教学方法包括
氢化可的松入血后与血浆蛋白结合率可达
女，4岁。面容特殊，眼距宽，鼻梁平，舌厚肥大，面部臃肿，皮肤粗糙，头发干稀，智力低下，身高80cm。腕部x线检查显示一枚骨化中心。最可能的诊断是()
有关国际赔偿责任的说法，下列正确的是：()
某排水工程需选用一台流量为：1000m3/h、扬程5mH2O的水泵，最合适的水泵为()。
蓄电池的主要指标包括()。
汇总记账凭证账务处理程序的主要特点是( )。
世贸组织是1995年1月1日布鲁塞尔回合谈判的成果。()
学校可以通过()加强与家庭之间的联系。
最新回复
(
0
)
