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议{un},{cn}为正项数列,证明: 若对一切正整数n满足cnun-cn+1un+1,且发散,则un也发散;
议{un},{cn}为正项数列,证明: 若对一切正整数n满足cnun-cn+1un+1,且发散,则un也发散;
admin
2019-11-25
95
问题
议{u
n
},{c
n
}为正项数列,证明:
若对一切正整数n满足c
n
u
n
-c
n+1
u
n+1
,且
发散,则
u
n
也发散;
选项
答案
显然[*]u
n
,[*]c
n
为正项级数. 因为对所有n满足c
n
u
n
-c
n+1
u
n+1
≤0于是 c
n
u
n
≤c
n+1
u
n+1
[*]≥…≥c
1
u
1
>0,从而u
n
≥c
1
u
1
·[*].因为[*]发散,所以[*]u
n
也发散.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AID4777K
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考研数学三
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