设函数f(χ)在｜χ｜＜δ内有定义且｜f(χ)｜≤χ2，则f(χ)在χ＝0处( )．

admin2018-05-17 53

问题设函数f(χ)在｜χ｜＜δ内有定义且｜f(χ)｜≤χ²，则f(χ)在χ＝0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f′(0)＝0
D、可微但f′(0)≠0

答案C

解析显然f(0)＝0，且

f(χ)＝0，所以f(χ)在χ＝0处连续．
又由｜f(χ)｜≤χ²得0≤

≤｜χ｜，根据迫敛定理得

＝0，即f′(0)＝0，选C．

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