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设函数f(χ)在|χ|<δ内有定义且|f(χ)|≤χ2,则f(χ)在χ=0处( ).
设函数f(χ)在|χ|<δ内有定义且|f(χ)|≤χ2,则f(χ)在χ=0处( ).
admin
2018-05-17
30
问题
设函数f(χ)在|χ|<δ内有定义且|f(χ)|≤χ
2
,则f(χ)在χ=0处( ).
选项
A、不连续
B、连续但不可微
C、可微且f′(0)=0
D、可微但f′(0)≠0
答案
C
解析
显然f(0)=0,且
f(χ)=0,所以f(χ)在χ=0处连续.
又由|f(χ)|≤χ
2
得0≤
≤|χ|,根据迫敛定理得
=0,即f′(0)=0,选C.
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考研数学二
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