设f(x)=其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )．

admin2013-09-15 49

问题设f(x)=

其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导

答案D

解析题设所给函数f(x)是分段函数，且f(0)=0，应分别求左、右极限及左、右
导数来讨论x=0点的连续性与可导性，由

知f(x)在x=0处可导且f^’(0)=0，所以选(D)．

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