位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与及1＋y′2之积成反比，比例系数k＝，求y＝y(χ)．

admin2019-06-06 42

问题位于上半平面的上凹曲线y＝y(χ)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(χ，y)处的曲率与

及1＋y^′2之积成反比，比例系数k＝

，求y＝y(χ)．

选项

答案根据题意得 [*] 令y′＝p，则有[*]解得[*]，因为p(2)＝0，所以C₁＝0，故y′＝p＝±[*]，进一步解得[*]，因为y(0)＝2，所以C₂＝0，故曲线方程为y＝[*]＋2．

解析

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考研数学二

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