一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

admin2018-05-22 74

问题一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和术速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

选项

答案设运动规律为S=S(t)，显然S(0)0，S’(0)=O，S(1)=1，S’(1)=0．由泰勒公式 [*] 两式相减，得S’’(ξ₂)-S’’(ξ₁)=-8[*] S’’(ξ₁)｜+｜S’’(ξ₂)｜≥8．当｜S’’(ξ₁)｜≥｜S’’(ξ₂)｜时，｜S’’(ξ₁)｜≥4；当｜S’’(ξ₁)｜＜｜S’’(ξ₂)｜时，｜S’’(ξ₂)｜≥4．

解析

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考研数学二

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已知函数，求：(1)函数的增减区间及极值；(2)函数图形的凹凸区间及拐点；(3)函数图形的渐近线．
若f"(x)不变号，且曲线y＝f(x)存点(1，1)处的曲率圆为x2＋y2＝2，则函数f(x)在区间(1，2)内
求函数的极值．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P＝(α1，α2，α3)，求P－1AP．
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