2. 考研
  3. 设f(χ)为连续函数，且χ2＋y2＋z2＝∫χyf(χ＋y－t)dt，则＝_______．

设f(χ)为连续函数，且χ2＋y2＋z2＝∫χyf(χ＋y－t)dt，则＝_______．

admin2020-02-28  58
问题 设f(χ)为连续函数，且χ2＋y2＋z2＝∫χyf(χ＋y－t)dt，则＝_______．
选项
答案[*][f(χ)－f(y)]－(χ＋y)
解析 χ2＋y2＋z2＝∫χyf(χ＋y－t)dt两边对χ求偏导得
    2χ＋2z＝f(χ).
    再将χ2＋y2＋z2＝∫χyf(χ＋y－t)dt两边对y求偏导得
    2y＋2z＝f(y)
    两式相加得z[f(χ)－f(y)]－(χ＋y)．
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考研数学二

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