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设f(χ)为连续函数,且χ2+y2+z2=∫χyf(χ+y-t)dt,则=_______.
设f(χ)为连续函数,且χ2+y2+z2=∫χyf(χ+y-t)dt,则=_______.
admin
2020-02-28
57
问题
设f(χ)为连续函数,且χ
2
+y
2
+z
2
=∫
χ
y
f(χ+y-t)dt,则
=_______.
选项
答案
[*][f(χ)-f(y)]-(χ+y)
解析
χ
2
+y
2
+z
2
=∫
χ
y
f(χ+y-t)dt两边对χ求偏导得
2χ+2z
=f(χ).
再将χ
2
+y
2
+z
2
=∫
χ
y
f(χ+y-t)dt两边对y求偏导得
2y+2z
=f(y)
两式相加得z
[f(χ)-f(y)]-(χ+y).
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考研数学二
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