设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2019-02-23 53

问题设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=

，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x<1时，y’-2y=2的通解为y=C₁e^2x-1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x-1；当x>1时，y’-2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1-0)=e²-1，解得C₂=1-e^-2，y=(1-e^-2)e^2x，补充定义y(1)=e²-1，则得在(-∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/baj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f’’(0)=4．求
设0＜a＜b，证明：
设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______
设z=f[xg(y)，x-y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求
设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．
证明奇次方程＝0一定有实根，其中常数a1≠0．
已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表
设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③φ(x)]没有间断点。
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)+x+sin(x+y)=03)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y"+y’=05)yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=06)f"+4y’+1=0
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×1

随机试题

韦伯认为，在传统型统治的行政组织中，官吏们的行政管理或者技术才能并不重要，被认为高于一切的“第一要素”是他们()
真核生物肽链合成起始的特点，错误的是
戴用平面导板矫治器前牙咬在导板上时后牙离开5～6mm
男性患者，52岁，矮胖，查体肺下界在锁骨中线，腋前线，肩胛下角线分别为第5、7、9肋间隙，左右肺下界大致相同，最可能的原因是
每桶0．1％苯扎溴铵溶液泡手时，限泡入次为
下列哪项不是急性胰腺炎的病因
逻辑式F=A+B+c可变换为()。
某公司生产单一产品，实行标准成本管理。每件产品的标准工时为3小时，固定制造费用的标准成本为6元，企业生产能力为每月生产产品400件。7月份公司实际生产产品350件，发生固定制造成本2250元，实际工时为1100小时。根据上述数据计算，7月份公司固定制造
甲借款给乙1万元，乙与丙之间签订了一保证合同，此后乙与甲协商变更借款数额为1．5万元。合同到期时，乙无力偿还该借款。对此，下列说法不正确的有()。
下列关于国内信用证办理和使用要求的表述中，符合支付结算法律制度规定的是()。

最新回复(0)

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学二

设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f’’(0)=4．求

设0＜a＜b，证明：

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______

设z=f[xg(y)，x-y]，其中f二阶连续可偏导，g二阶可导，求

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

证明奇次方程＝0一定有实根，其中常数a1≠0．

已知α1＝(1，1，0，2)T，α2＝(－1，1，2，4)T，α3＝(2，3，a，7)T，α4＝(－1，5，－3，a＋b)T，β＝(1，0，2，b)T，问a，b取何值时，(Ⅰ)B不能由α1，α2，α3，α4线性表示?(Ⅱ)B能用α1，α2，α3，α4线性表

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点；②[φ(x)]2必有间断点；③φ(x)]没有间断点。

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)+x+sin(x+y)=03)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y"+y’=05)yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=06)f"+4y’+1=0

韦伯认为，在传统型统治的行政组织中，官吏们的行政管理或者技术才能并不重要，被认为高于一切的“第一要素”是他们()

真核生物肽链合成起始的特点，错误的是

戴用平面导板矫治器前牙咬在导板上时后牙离开5～6mm

男性患者，52岁，矮胖，查体肺下界在锁骨中线，腋前线，肩胛下角线分别为第5、7、9肋间隙，左右肺下界大致相同，最可能的原因是

每桶0．1％苯扎溴铵溶液泡手时，限泡入次为

下列哪项不是急性胰腺炎的病因

逻辑式F=A+B+c可变换为()。

甲借款给乙1万元，乙与丙之间签订了一保证合同，此后乙与甲协商变更借款数额为1．5万元。合同到期时，乙无力偿还该借款。对此，下列说法不正确的有()。

下列关于国内信用证办理和使用要求的表述中，符合支付结算法律制度规定的是()。