首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
admin
2017-06-08
54
问题
A=
，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为｜xE－A｜是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 ｜xE－A｜=(x－x
1
)(x－x
2
)(x－x
3
)(x－x
4
)． 考察x
3
的系数．从右侧看为－(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为｜xE－A｜对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x－a
11
)(x－a
22
)(x－a
33
)(x－a
44
)这一项包含x
3
的，并且系数为－(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
)．于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/60t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．
求二元函数f(x，y)=x3-3x2-9x+y2-2y+2的极值．
设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：∫01xf2(x)dx/∫01xf(x)dx≤∫01f2(x)dx/∫01f(x)dx．
[*]
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
设，证明fˊ(x)在点x=0处连续．
证明函数y＝sinx－x单调减少．
某商品的需求量Q对价格P的弹性为一Pln3．已知该商品的最大需求量为1200(即当P＝0时，Q＝1200)，求需求量Q对价格P的函数关系．
(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22+5y32?
随机试题
前列腺手术的备皮范围是
肾源性水肿发生的主要原因是
下列关于制图综合物体选取顺序的说法错误的是（）。
支付结算业务的方式不包括()。
开户单位支付现金，可以从本单位库存现金限额中支付或者从开户银行提取，也可以从本单位的现金收入中直接支付。()
学生通过自身的学习活动而发现有关概念或抽象原理的一种教学策略是______。
提出“以美育代宗教说”的教育家是()
( )是公安决策正确性的根本保证。
定义：①刑事制裁：指人民法院对触犯刑法，实施犯罪行为的人依其应负的刑事责任实施的法律制裁。②民事制裁：指由人民法院依法对于民事违法行为所采取的一种法律制裁。③经济制裁：通常指国家机关根据经济法规，对经济组织的违法行为所采取的一
Therearetwomainmethodsoforganizinggovernments—theunitarysystemandthefederalsystem.Theunitarystateplacesmost
最新回复
(
0
)
