首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
admin
2017-06-08
80
问题
A=
，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为｜xE－A｜是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 ｜xE－A｜=(x－x
1
)(x－x
2
)(x－x
3
)(x－x
4
)． 考察x
3
的系数．从右侧看为－(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为｜xE－A｜对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x－a
11
)(x－a
22
)(x－a
33
)(x－a
44
)这一项包含x
3
的，并且系数为－(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
)．于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/60t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1
π2/16
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．
证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx
已知f(x)是微分方程=_______.
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是_________．
随机试题
Shoesareoutercoveringsforthefoot.Theyhavesoles,andmosthaveheels.Theupperpartofmostshoesextendnohigherthan
A．逐瘀止血汤B．身痛逐瘀汤C．生化汤D．香棱丸E．少腹逐瘀汤治疗不孕瘀滞胞宫证，应首选()
肝硬化患者出现肾衰竭，最可能的原因是
生产车间管理人员的工资不属于直接人工，应当在发生时计入制造费用。()
()是四川最大的冰川群，也是横断山系和青藏高原东部最大的冰川群。
【2013年江西.单选】古代印度宗教权威至高无上，教育权控制在婆罗门教和()手中。
下列关于公告与通告的区别表述错误的是()。
米格一25效应：前苏联研制的米格一25喷气式战斗机的许多零部件与美国的相比都落后，但因设计者考虑了整体性能，故能在升降、速度、应急反应等方面成为当时世界一流。即所谓最佳整体，乃是个体的最佳组合。下列哪一项属于米格一25效应?
下列属于全国人大常委会职权的是()
A、Themanhadbetterdropmorethanone.B、Theman’scourseisthebestofthefour.C、Themanmustbeanexcellentstudent.D、T
最新回复
(
0
)
