首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
A=，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a11+a22+a33+a44．
admin
2017-06-08
112
问题
A=
，证明｜xE－A｜的4个根之和等于a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
选项
答案
设4个根为x
1
，x
2
，x
3
，x
4
．因为｜xE－A｜是x的4次多项式，并且x
4
的系数为1，所以 ｜xE－A｜=(x－x
1
)(x－x
2
)(x－x
3
)(x－x
4
)． 考察x
3
的系数．从右侧看为－(x
1
+x
2
+x
3
+x
4
)；再从左侧看，因为｜xE－A｜对角线外的元素都是不含x的常数，所以在其展开式的24项中，只有对角线元素的乘积(x－a
11
)(x－a
22
)(x－a
33
)(x－a
44
)这一项包含x
3
的，并且系数为－(a
11
+a
22
+a
33
+a
44
)．于是x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=a
11
+a
22
+a
33
+a
44
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/60t4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
yxy-1+yxlny
A、连续但不可偏导B、可偏导但不连续C、可微D、一阶连续可偏导C
20π
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
随机试题
在体内具有促进胃肠道蠕动、防止便秘作用的是________。
A．洗手B．戴手套C．戴口罩、护目镜D．穿隔离衣E．戴口罩进入隔离室时应
监理的基本工作是“三控”、“两管”、“一协调”，“两管”是指监理活动中的()。
项目组织结构中应有专门的工作部门和()资格的专人负责进度控制工作。
某办公大楼在保修期间出现外墙裂缝，经查是由于设计缺陷造成，原施工单位进行了维修，之后应向()主张维修费用。
(操作员：赵主管；账套：301账套；操作日期：2015年1月31日)选择单据号为0003(单据类型为应收借项)的应收单，生成凭证。
容易犯错误是我们人类无法避免的一个弱点，不管科技发展到什么程度，事故总是会在不经意间发生。懂得这个道理，我们就可以“__________”，只有这样，或许我们才能__________应对一切可能出现的麻烦。填入画横线部分最恰当的一项是：
当今碳循环科学面临的最大问题，就是在洲际、区域和局部尺度上无法观测获取量化的、精度高的碳通量(单位面积上、单位时间内碳含量的变化)信息。下列有关说法中，错误的是()。
村民委员会和居民委员会的法律性质是______。
中共二大的内容包括()
最新回复
(
0
)
