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  3. 某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入为6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅?

某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入为6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅?

admin2010-06-12  34
问题 某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入为6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅?
选项
答案第一种解法： (1)设该家庭每月能支付的房款为A： A=6000×30%＝1800(元) (2)n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% (3)设该家庭能承受的抵押贷款额为P： P=A/i[1-1/(1+in)]＝1800/0.5%[1—1/(1+0.5%)180]=213306(元) (4)设该家庭能承受的购房总价值为V： V=213306/80%=266633(元) (5)设对该家庭比较合适的房型面积为S： S=266633/300=88.88(m2) 第二种解法： 设可购买的面积为X(或S)： 总房价为3000X(元) 月还款额：6000×30%＝1800(元) n=15×12=180(月) i=6%/12=0.5% P=A/i[1-1/(1+i)n] 抵押贷款价值比例为80%，P=3000X×80%=2400X(元) 2400X=1800/0.5%[1-1/(1+0.5%)180] X=88.88(m2) 第三种解法：直接采用综合性公式计算 S＝{A/i[1-1/(1+i)n]/M}/C ＝{6000×30%/0.5%[1-1/(1+0.5%)180]/80%)/3000 ＝88.88(m2) 说明：M——抵押贷款价值比例：80%； C——房屋单价：3000元/m2。 也可以用其他符号表示，只要概念清楚即可。
解析
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