已知y=ax2一2ax+1(a∈R)，则该抛物线与坐标轴有2个交点的充要条件是( )．

admin2019-01-23 21

问题已知y=ax²一2ax+1(a∈R)，则该抛物线与坐标轴有2个交点的充要条件是( )．

选项 A、a=1
B、a>1
C、a<0
D、a∈R

答案A

解析无论a为何值时，y=ax²一2x+1都与y轴有一个交点(0，1)，故y=ax²一2ax+1与x轴要有一个交点，故△=4a²一4a=0，即a=0或a=1，经检验，a=0时，y=ax²一2ax+1(a∈R)为y=1，与坐标轴只有一个交点(0，1)，不合题意，则a=1．将a=1代入y=ax²一2ax+1中，则y=x²一2x+1=(x一1)²，其与坐标轴有2个交点(0，1)、(1，0)．故本题选A．

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