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admin
2009-03-19
49
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考研数学一
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设f’(x)=且f(0)=1，求f(x)．
证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
确定常数a和b的值，
设由y轴、y＝χ2(χ≥0)及y＝a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y＝a，y＝χ2及χ＝1所围成的平面图形都绕χ轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．
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设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2
设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f"(x)﹥0,取xi∈[a,b](i=1,2,...,n)及ki﹥0,(i=1,2,...,n)且满足k1+k2+...+kn=1.证明：f(k1x1+k2x2+...+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+.
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