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  3. 证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2

证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2

admin2020-03-16  42
问题 证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2
选项
答案令f(x)=x2-(1+x)ln2(1+x)，f(0)=0； f’(x)=2x-ln2(1+x)-2ln(1+x)，f’(0)=0； [*] 故当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2
解析
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考研数学二

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