2. 考研
  3. 由曲线x2+(y一2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于________．

由曲线x2+(y一2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于________．

admin2016-12-16  80
问题 由曲线x2+(y一2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于________．
选项
答案4π2a3．
解析 按x轴上的曲边梯形绕x轴旋转所得旋转体体积公式计算即可，
Vx=2∫0aπ(y12一y22)dx=2π∫0a8a
=16πa．πa2=4π2a3．
其中    y1=2a+，y2=2a一
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考研数学三

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