首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2007年] 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求Z=X+Y的概率密度fZ(z).
[2007年] 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求Z=X+Y的概率密度fZ(z).
admin
2019-05-16
29
问题
[2007年] 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求Z=X+Y的概率密度f
Z
(z).
选项
答案
直接用卷积公式求之.将f(x,y)改写成 [*] 在xOz平面上给出f(x,y)取正值的区域为0<x<1,z-x=1,z-x=0所围成的区域记为D(见图中阴影部分) [*] f
Z
(z)=∫
-∞
+∞
f(x,z—x)dx. 下面只需在f(x,y)取正值的区域D对x积分.为此,将区域D分成两部分D
1
与D
2
,即 当0≤z<1时, f
Z
(z)=∫
-∞
+∞
f(x,z—x)dx=∫
0
z
(2一x)dx=z(2一z); 当1≤z<2时, f
Z
(z)=∫
-∞
+∞
f(x,z—x)dx=∫
z-1
1
(2一z)dx=(2—z)
2
. 当z取其他值时,由于不同时满足0<x<1,0<z-x<1,f(x,x—x)=0,则f
Z
(z)=0. 综上所述,[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/66c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=___________.
曲线与直线x=0,x=及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转曲面的侧面积为_______.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X-1,则Y与Z的相关系数为_______。
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=_______.
设随机变量X与Y相互独立同分布,且都服从的0一1分布,则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为________.
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布,则概率
设总体X与Y独立且都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本,统计量T=服从t(n)分布,则m/n=_______.
二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值__________.
设函数y=y(x)满足,且y(1)=1,则=___________。
回答下列问题设f(x1,x2,x3)=,用可逆线性变换将f化为规范形,并求出所作的可逆线性变换.并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵;
随机试题
联系实际论述管理幅度设计的影响因素。
A.occursmostinfrequentlyB.isshiftedsidewaysbystrongwindsC.striketwiceormoreinthesamespotD.iseq
铅中毒可引起
PRP应检测MIC的药物是
下列哪种因素与原发性肝癌的发生无关
资源开发项目应根据项目特点分析研究资源的品质,目的是为()提供依据。
申请授信的单一法人客户应向商业银行提交的基本信息包括近3年经审计的资产负债表、利润表等;成立不足3年的客户,提交自成立以来各年度的报表。()
合同规范的民事权利义务不包括()。
说明劳动争议处理的原则与程序。
Lookatthestatementsbelowandatthefiveextractsfromanarticleaboutwhattheyshouldtrytolearnandhoweffectiveorga
最新回复
(
0
)