2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10—0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10—0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

admin2015-07-24  55
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10—0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
选项
答案p1＝120—5q1，p2＝200—20q2，收入函数为R＝p1q1＋p2q2， 总利润函数为L＝R—C＝(120—5q1)q1＋(200—20q2)q2一[35＋40(q1＋q2)]， 由[*]得q1＝8，q2＝4，从而p1＝80，p2＝120，L(8，4)＝605， 由实际问题的意义知，当p1＝80，p2＝120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605．
解析
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考研数学一

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